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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
ABCD、PRQSはそれぞれ平行四辺形、
PQとABは平行
|RQ|=5
|AD|=4
|PG|=|DG|=3
という
条件だけでは
|FS|を求めることはできません
答えが8√2/9になるためには(|AP|=|PD|,|PS|=|QS|等)の条件が必要
(|AP|=|PD|,|PS|=|QS|等)の条件が無いので
答えは8√2/9にはなりません
問題が間違っています
問題が間違っているので分からなくて当然です
No.4
- 回答日時:
質問文の設定では、条件が不足している。
問題の図を...
AD=4 になるように、線分AD を描く。
∠ADC を(ある程度)任意に設定し、直線DC, ABを引く。
DG=3 になるように、直線DC 上に点G をとる。
PG=3 になるように、線分AD 上に点P をとる。
PS=5 になるように、直線PG 上に点S をとる。
∠APR を(ある程度)任意に設定し、直線PR, SQを引く。
P を通って、DC,AB と平行に直線PQ を引く。
直線PQ と直線SQ の交点を点Q とする。
Q を通って、AD と平行に直線BC を引く。
直線BC と直線AB の交点を点B、
直線BC と直線DC の交点を点C とする。
...の手順で作図すれば、
∠ADC, ∠APR を変化させながら
質問文の条件を満たすことができる。
そのとき、FS の長さは変化してしまう。つまり、答えは定まらない。
No.3
- 回答日時:
No.2 です。
P, Q はそれぞれ AD, BC の中点で、四角形PRQSが「ひし形」という条件であれば、
S から AD, BCに平行な直線を引いて、そのPQ、DC との交点をH, K とすれば
PS = DK = PH = 5 [cm]
で、△GDP、△GSK、△PSH は相似な二等辺三角形なので
SH = 10/3 [cm]
SK = 4/3 [cm]
さらに
△SEH ∽ △SFK
なので
SF : SE = SK : SH = (4/3) : (10/3) = 2 : 5 ①
であり、SE の長さが分かれば SF の長さが求まる。
ここで、四角形PRQSが「ひし形」であれば SE⊥PQ なので、P からSHに下した垂線の足を M とすれば、∠PHSを共通にする直角三角形であり
△PHM ∽ △SHE
で、HM = (1/2)SH = 5/3 であるから、三平方の定理より
PM = √[5^2 - (5/3)^2] = (10√2)/3
よって
PH : PM = 5 : (10√2)/3 = 10/3 : SE
より
SE = (20√2)/9
従って、①より
SF = (2/5)SE = (8√2)/9
使うのは、三平方の定理と相似比だけなので、中学3年までの知識で理解できると思います。
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
あとは、
・最初にどんな条件が与えられているのか
・お示しのものは「②」ですが、その前の「①」がこれを解くヒントになっていることが多い
ので、問題文の全体を示していただきたいと考えます。
四角形PRQSが「ひし形」であれば求まりますね。
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