No.6ベストアンサー
- 回答日時:
y=ax² ですね。
原点を頂点とする 放物線です。この場合 a>0 ならば 0≦y になります。
a<0 ならば y≦0 になります。
問題は y の領域が -6≦y≦0 ですから、a<0 です。
グラフを考えれば 直ぐに分かることですが、
x の値が 0 より離れるほど y の値は 小さくなります。
つまり -√2 より √3 の方が 0 より離れているので、
x=√3 の時に y=-6 のなると言う事です。
No.3
- 回答日時:
y = ax^2 ですか?
だとすれば、
a > 0 のとき下に凸の放物線、頂点は (0, 0)
a < 0 のとき上に凸の放物線、頂点は (0, 0)
a = 0 のとき x軸上の直線
です。
域値が -6≦y≦0 ということは、
a < 0
ということです。
a > 0 だったら y≧0 ですから。
ということで、
y = ax^2 は
・上の凸の放物線
・頂点は (0, 0)
なので、定義域 -√2 ≦ x ≦ √3 に対して
x = 0 のとき最大で、最大値は y=0
x = √3 (> |-√2|) のとき最小で、最小値は y=3a
ということになります。
域値が -6≦y≦0 ということは、
3a = -6
よって
a = -2
ということになります。
>途中経過のところで
>-6≦y≦0は3a≦y≦0とイコールになるのでしょうか。
上に書いた「定義域での最小、最大」という意味ではそうなります。
>2aとイコールになるのではないんですか。
「何が」ですか?
No.1
- 回答日時:
-6≦y≦0は3a≦y≦0とイコールになるのでしょうか。
2aとイコールになく 上記で合っています!
それは 値域-6≦y≦0 から y=ax^2 の a がマイナスとわかるからです
ですから 最小値は x=√3 のときで 3a だからです!
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