No.1ベストアンサー
- 回答日時:
直角三角形だから3平方の定理を使う。
AC²=AB²+BC²
右辺を少し変形すると
AC²=AB²+BC²=(AB+BC)² - 2×AB×BC
これに、AB+BC=2√5、AB×BC=4を代入する。
AB²+BC²=(AB+BC)² - 2×AB×BC
=(2√5)² - 2×4 = 20 - 8 =12
∴AC²=AB²+BC²=12
もう解ったよな?
No.2
- 回答日時:
①AB+BC=2√5、
②AB×BC=4
③AC^2=AC^2+BC^2
そこで、①の2乗の式を作ります。
(AB+BC)^2=(2√5)^2 展開して
AB^2+2AB*BC+BC^2 = 20 ②の値を代入します
AB^2+2*4 +BC^2 = 20 さらに計算して移項して整理
AB^2 +BC^2 = 12 ③により
AC = √12 = 2√3
でしょうか。
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