重積分の問題です。 集合S＝{(x,y)∈Q^2：0≦x,y≦1}は面積を持たないことを示せ。 解説

重積分の問題です。
集合S＝{(x,y)∈Q^2：0≦x,y≦1}は面積を持たないことを示せ。
解説していただけると幸いです。

質問者からの補足コメント

• 授業内での面積の定義です。Dは有界集合です。

  
    補足日時：2021/12/19 00:25

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/21 05:52

「重積分」の定義がわからなければ

「面積」の定義はわかりません
仮に
集合Sに含まれる(どの2つの共通部分の面積が0の)
長方形の面積の合計をSの面積と定義すると

S={(x,y)∈Q^2：0≦x,y≦1}
に
含まれる
長方形があると仮定すると
その長方形には
Q^2の要素でない
Sの要素でない
点が必ず含まれるから
S
に
含まれる
長方形は存在しないから
Sに含まれる
長方形の面積は0だから
∴
Sの面積は0

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/19 09:54

では「重積分」の定義を書いて下さい

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/12/18 19:02

「面積」とはなんなのか, そして「面積を持つ」とはどういうことなのかを説明してください.

この回答へのお礼

補足追加しましたm(_ _)m

お礼日時：2021/12/19 00:25