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数学のくじ引きなどの確率について


一回で全て取り出しても、一つ一つ取り出しても確率が同じことを説明してください。

質問者からの補足コメント

  • できれば具体的な例など交えて説明してほしいです

      補足日時:2022/01/23 23:24
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A 回答 (4件)

おそらく次のような質問ですね。


3本のくじがあって1本の当たりくじがある。それをAさん、Bさん、Cさんで引いたとき、3人いっぺんに引いたときと順に引いたときの違いはあるのか、無いのかということですね。

どちらも同じです。確率は3分の1です。

いっぺんに引けば、3人とも3分の1であることはわかりますよね。

Aさんから順に引いた場合は、Aさんが当たる場合とはずれる場合を考えます。くじに当たり1、はずれ1、はずれ2と名前をつけます。Aさんが当たり1を引く場合は3通りのうちの1通り。確率は3分の1です。そのときB
さんとCさんは必ずはずれの1か2を引きます。
Aさんがはずれ1を引いたときはBさんとCさんの当たる確率は上がります。
Bさんがはずれ2を引けばCさんは必ず当たります。でも一番はじめにAさんがあたりを引く場合や、Bさんがあたりを引く場合もあるので、Cさんが当たる確率が高いとは言えません。
「残りものには服がある」という古いことわざがありますがそれは間違いです。総合的には、樹形図を描くとどの場合も確率は3分の1であることがわかります。すべての場合を考えれば確率は同じとなります。

まあ現実的に考えれば、3人同時にいっぺんに引くというのは無理ですね。コンマ何秒かはズレているはずですですから。
それに神様は公平に当たりくじを割り振るので、順番を変えても変わらないでしょう。
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質問そのままの意味だと


全部引くならどちらも勝率100%はあたり前。

多分これを聞いているのではないのでしょう。

ひとつひとつの勝率のことかな?

で、全て取り出すというのは具体的にどうするの?
①ガバっと全部引っこ抜いてひとりひとりに渡す。
②全員がせ―ので取り出し、ひとりひとりが順番に自分のくじを開く
③全員がせ~のでひいていっせいに全員がくじを開く
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一つ一つ取り出す途中経過では「一回で全て取り出し」と異なりますが(まだすべてを取り出していないから)、最後の1つを取り出したところで両者は一致します。



「終了後」の状態のみを比較するのであれば、両者は同じです。
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この回答へのお礼

なるほど


もう少し具体的にわかりやすく説明してもらえませんか?

お礼日時:2022/01/23 23:23

【説明】


どちらも、最終的には全て取り出すから■
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この回答へのお礼

具体的な例で説明してもらってもいいですか?

お礼日時:2022/01/23 23:23

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