95(1)の答えって(R+h)^2とr^2を√の外に出せますよね？

95(1)の答えって(R+h)^2とr^2を√の外に出せますよね？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/06 11:12

はい、出せます。

でも (R + h)^3 を
・「(R + h)^2」の分だけをルートの外に
・残った「R + h」をルートの中に
と「泣き別れ」にするのはあまりスマートではないですね。

また、分母の「R^2」だけをルートの外に出すこともできますが、同じ「R」を含んだ
　(R + h)^3 /R^2
の「比率を表わす項」をルートの内外に泣き別れにしてもよいか、という「式の表す物理的な意味」を考えて判断することになります。

この場合には、(2) があるので意図的にルートを外していないのでしょうね。
(2) は「ケプラーの第３法則」です。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/06 09:41

√A²=|A|であることを理解していることが前提です

T=2π√{(R+h)²/gR²}=2π{|(R+h)|/|R|}√g
ですが、R>0 h>0なんで
絶対値が外れると
T=2π{(R+h)/R}√g

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2022/02/06 08:41

(R+h)^2とr^2を√の外に出せます。

T=2π√(R+h)²/gR²でも
T=2π(R+h)/R√gでもいいです。