数2の問題です。 写真の赤い印の所がなぜ7と2をかけるのでしょうか？

数2の問題です。
写真の赤い印の所がなぜ7と2をかけるのでしょうか？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/17 10:56

qの係数を-14と+14にすればq

が消せるから

No.2 回答者： prpr002 回答日時： 2022/02/17 10:58

qを消す為です。

①×4＋②×-5でpを消すのでもいいですよ

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2022/02/17 11:00

そうすれば、①は-14q、②は+14qになってｑが消せるでしょう？

No.4 ベストアンサー 回答者： isoworld 回答日時： 2022/02/17 11:01

①の式と➁の式に中にある「ｑを消し去ろう」と考えるわけです。

そうすると、①の式に（②の式の中にある7qの）７を掛け、同様に➁の式に（①の式の中にある２qの）２を掛けるとよい、ということが分かります。

こうすると、①と➁の式はそれぞれ
35p－14q＝182
8p＋14q＝ー10
となるわけ。
これで①の式と➁の式を足し合わせると
43p＝172
となるでしょ。

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/02/17 13:32

ええ～！

連立方程式を解いてるんだよ。
①×4 - ②×5をやってqを求める順番でやっても結果は同じだよ。

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/02/17 19:32

5p-2q=26…①

↓両辺にxをかけると
(5p-2q)x=26x
5xp-2xq=26x…①×x

4p+7q=-5…②
↓両辺にyをかけると
(4p+7q)y=5y
4yp+7yq=5y…②×y

①×x+②×yより

(5xp-2xq)+(4yp+7yq)=26x+5y
5xp-2xq+4yp+7yq=26x+5y
5xp+4yp+7yq-2xq=26x+5y
(5x+4y)p+(7y-2x)q=26x+5y

7y-2x=0とすれば
(5x+4y)p+(0)q=26x+5y
(5x+4y)p=26x+5y
と
qを消去できるから
qを消去するために
7y-2x=0
とする
7y-2x=0
とするためには
7y=2x
とすればよい
x=7,y=2とすれば
7y=7*2=2x
となるから

x=7,y=2
とすると

①×x+②×y
は
①×7+②×2
と
なる

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/18 00:59

連立方程式の解き方には、代表的なものに「代入法」と「加減法」とがあります。

「代入法」は、たとえば①から
　q = (5/2)p - 13
として②に代入することのよって解くもの。

お示しのものでやっているのは「加減法」というものですね。
何をやっているのかは、こんなところを参考に。「中学2年」で習うようですよ。
↓
https://asunaro-a.com/tips/how-to-study-jhs/39818/
https://math.005net.com/yoten/renrituKagen.php