この問題でうろ覚えな点があり、余りの時マイナスじゃダメだから9で余り-1はダメなので10で-70にて

この問題でうろ覚えな点があり、余りの時マイナスじゃダメだから9で余り-1はダメなので10で-70にて6足したら戻るこれを余りにするんですよね？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/07 23:46

まあ、そういうことだけど

77h-64=7(11h-9)-1
となってしまったら　７でくくることを意識して
0=-7+7を利用
あえて省略されている0を書き出して
7(11h-9)-1＝7(11h-9)+0-1
=7(11h-9)+(-7+7)-1
=7(11h-9)-7+6
=7(11h-9-1)+6 ←←←7(11h-9)-7について７でくくりだした
=7(11h-10)+6
とすればよい

No.2 回答者： EZWAY 回答日時： 2022/03/08 00:43

マイナスなら不足していることになるので、余りではない。

日本語の問題でもあります。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/08 11:40

11n+2 = 11n + 11・6 - 11・6 + 2

= 11(n+6) - 64 = 11(n+6) - 70 + 6

という話だろうけど、問題ないです。

0≦あまり<|割る数|

とするのが数学の原則。

蛇足ですが、
この余りの規則を採用しているコンピュータ言語は
ALGOLとPASCALのみ。圧倒的に少数派です。

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/08 14:48

負数で割る場合に余りを

0 ≦ 余り ＜ ｜割る数｜ と定義するか
割る数 ＜ 余り ≦ 0 と定義するかは、
数学というより所属する文化の違いですね。
今回の質問では、
割る数が 7 なので問題ありませんが。

質問文の日本語はたいへん難解ですが、
11n + 2 = 11(7k - 6) + 2
　　　　= 77k - 66 + 2
　　　　= 77k - 64
　　　　= 77k - (7・9 + 1)
　　　　= 7(11k - 9) - 1
　　　　= 7(11k - 9) - 7 + 7 - 1
　　　　= 7(11k - 9 - 1) + 6
から余りは 6 と言おうとしているのであれば、
それで ok です。

No.5 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/03/08 19:57

（割られる数）＝（割る数）×（商）+（余り）

（余り）＝（割られる数）－（割る数）×（商）

（余り）＞０なので、
(割られる数）－（割る数）×（商）＞０
よって、
(割られる数）＞（割る数）×（商）

64 >７×（商）ならば（商)=９としますが、
－64 >７×（商）ならば（商)=－9では成り立たないので、（商)=－10とします。
したがって、
（余り）＝（割られる数）－（割る数）×（商）=－64－7×(－10)＝６