数学 因数分解についてですが、まだこれじゃあ因数 分解は完了していないのではないですか？ 教科書の答

数学




因数分解についてですが、まだこれじゃあ因数
分解は完了していないのではないですか？
教科書の答えはこうなのですが、
（bプラスc）で括らない理由が分かりません

No.7 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/21 03:53

(b+c)a^2+a(b+c)^2+bc(b+c)

=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/21 08:59

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12909719.html
↑これとも共通する話ですが、
その式をどうしろと言う問題なのか？
を把握することが大切(というか全ての前提)です。

写真の「答え」は、因数分解が完了していないというより、
全く因数分解ではないことが明らかですね。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/20 22:03

ところで「教科書の答え」が写真の最後の式だとしたら因数分解の問題と言う事はあり得ないはずです。

もう一度問題を確認してみてはどうでしょうか。

なお式を見る限りでは他の回答であったように「aについて降べきに整理」だとすると辻褄が合いそうです。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/20 20:43

前の質問の続き？

本当に「因数分解せよ」という問題なの？
「展開して、a の降順に整理せよ」じゃないの？
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12909700.html

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/20 20:39

これでは 因数分解したことには成りません。

後 2行くらい先がありますね。
(b+c) でくくった後に まだ因数分解が 出来ます。

教科書ならば この後に説明があって、
その後に 式の続きがありませんか。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/20 20:31

すへ掛け算

訂正→
すべて掛け算

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/20 20:30

まだです

大きくみて
(○○)✖(○○)✖(○○)…
のようにすへ掛け算の形にすれば完了です
ただし
○○部分は足し算、引き算になっても構いません

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/20 20:29

因数分解とは「単項式の和を多項式の積に直す事」とも言えるので、写真の最後の式の状態ではもちろん因数分解した事にはなりません。

ところで因数分解は展開と違って機械的に計算する事ができないので、基本的には「これで行けるんじゃない?」みたいな事を片っ端からやってみる以外にありません。最後の式を見る限り、b+cでくくる以外ではa(b+c)でくくったら結構いい線行きそうな気がしましたが。