有理数÷有理数は絶対有理数なんですか？ 理由とともに教えていただきたいです！

有理数÷有理数は絶対有理数なんですか？
理由とともに教えていただきたいです！

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/29 18:45

割るほうの有理数が 0 の場合は、有理数になりません。

それ以外は、必ず有理数になります。
その理由は、実際に計算してしまえば解ります。
a,b,c,d が整数で、 b,c は 0 でない場合、
(a/b)÷(c/d) = (ad)/(bc) は有理数になっています。

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2022/06/04 09:35

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/29 14:39

左と右の有理数が

ともに0だったら、複素数の範囲内で何でも有りだから、絶対有理数とは言えない。
(0/0は任意の複素数を表す）

左が0で無く右が0だったら、そんな数は定義できないから論外。
(2/0とか3/0なんて事は数学では無くなる）

左が0で右が0以外なら、有理数÷有理数=0だから有理数
(0/x=0)

左も右も0以外なら
有理数÷有理数=(a/b)÷(c/d)=ad/bcとなり有理数 [a,b,c,dは整数]

No.3 回答者： cobra921212 回答日時： 2022/05/29 12:41

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/ren …

有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初にイタリア人数学者のペアノによって1895年に「商」（英: quotient）を意味するイタリア語: quoziente に因んで表記された。手書きするときなどには Q に縦棒を一本加えた文字にするため、書籍等で黒板太字と言われる書体で {\displaystyle \mathbb {Q} }\mathbb{Q} を使うこともある。すなわち、

{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{a \over b}\mid a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0\right\}}\mathbb{Q} = \left\{{a \over b} \mid a, b \in \mathbb{Z}, b\ne 0\right\}
である（ただし、Z は全ての整数からなる集合を表す）。ここで、各個の有理数に対して、それをあらわす分数 a/b は一般に複数（しかも無数に）存在することは留意すべき事実である。通常は個々の文脈に適した形を選んで利用する。すなわち厳密に言えば、分数 a/b は整数 a, b の組の属する同値類（の代表元）を表しているのであり、有理数全体の成す集合 Q は商集合の最も典型的で身近な例となっている。

有理数の距離空間としての完備化（適当な距離に関する「無限小数」展開を考えることに相当）として、実数や p-進数が得られる（後述。あるいはコーシー列・デデキント切断等を参照）。有理数ではない実数は無理数と呼ばれる。また、すべての有理数係数多項式の根の全体は体を成し（Q の代数閉包）、その元を代数的数と呼ぶ。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/05/29 12:23

有理数って、整数で示すことのできる数字と、その数字を使った分数なんだ。

　(有理数A)÷(有理数B)　
なら
　　(有理数A)
　 ──────
　　(有理数B)　
と、分数で示すことができる。

まかり間違っても
　√有理数C　
なんて無理数にはならない。

No.1 回答者： spheniscidae. 回答日時： 2022/05/29 12:18

有理数は分数で表せる数のことです。

1=一分の一
0=一分の零
じゃあ1÷0は有理数でしょうか。