No.4
- 回答日時:
左と右の有理数が
ともに0だったら、複素数の範囲内で何でも有りだから、絶対有理数とは言えない。
(0/0は任意の複素数を表す)
左が0で無く右が0だったら、そんな数は定義できないから論外。
(2/0とか3/0なんて事は数学では無くなる)
左が0で右が0以外なら、有理数÷有理数=0だから有理数
(0/x=0)
左も右も0以外なら
有理数÷有理数=(a/b)÷(c/d)=ad/bcとなり有理数 [a,b,c,dは整数]
No.3
- 回答日時:
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/ren …
有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初にイタリア人数学者のペアノによって1895年に「商」(英: quotient)を意味するイタリア語: quoziente に因んで表記された。手書きするときなどには Q に縦棒を一本加えた文字にするため、書籍等で黒板太字と言われる書体で {\displaystyle \mathbb {Q} }\mathbb{Q} を使うこともある。すなわち、
{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{a \over b}\mid a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0\right\}}\mathbb{Q} = \left\{{a \over b} \mid a, b \in \mathbb{Z}, b\ne 0\right\}
である(ただし、Z は全ての整数からなる集合を表す)。ここで、各個の有理数に対して、それをあらわす分数 a/b は一般に複数(しかも無数に)存在することは留意すべき事実である。通常は個々の文脈に適した形を選んで利用する。すなわち厳密に言えば、分数 a/b は整数 a, b の組の属する同値類(の代表元)を表しているのであり、有理数全体の成す集合 Q は商集合の最も典型的で身近な例となっている。
有理数の距離空間としての完備化(適当な距離に関する「無限小数」展開を考えることに相当)として、実数や p-進数が得られる(後述。あるいはコーシー列・デデキント切断等を参照)。有理数ではない実数は無理数と呼ばれる。また、すべての有理数係数多項式の根の全体は体を成し(Q の代数閉包)、その元を代数的数と呼ぶ。
有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初にイタリア人数学者のペアノによって1895年に「商」(英: quotient)を意味するイタリア語: quoziente に因んで表記された。手書きするときなどには Q に縦棒を一本加えた文字にするため、書籍等で黒板太字と言われる書体で {\displaystyle \mathbb {Q} }\mathbb{Q} を使うこともある。すなわち、
{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{a \over b}\mid a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0\right\}}\mathbb{Q} = \left\{{a \over b} \mid a, b \in \mathbb{Z}, b\ne 0\right\}
である(ただし、Z は全ての整数からなる集合を表す)。ここで、各個の有理数に対して、それをあらわす分数 a/b は一般に複数(しかも無数に)存在することは留意すべき事実である。通常は個々の文脈に適した形を選んで利用する。すなわち厳密に言えば、分数 a/b は整数 a, b の組の属する同値類(の代表元)を表しているのであり、有理数全体の成す集合 Q は商集合の最も典型的で身近な例となっている。
有理数の距離空間としての完備化(適当な距離に関する「無限小数」展開を考えることに相当)として、実数や p-進数が得られる(後述。あるいはコーシー列・デデキント切断等を参照)。有理数ではない実数は無理数と呼ばれる。また、すべての有理数係数多項式の根の全体は体を成し(Q の代数閉包)、その元を代数的数と呼ぶ。
No.2
- 回答日時:
有理数って、整数で示すことのできる数字と、その数字を使った分数なんだ。
(有理数A)÷(有理数B)
なら
(有理数A)
──────
(有理数B)
と、分数で示すことができる。
まかり間違っても
√有理数C
なんて無理数にはならない。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
{0,1}^3 の意味を教えてください
-
∈ と ⊂ のはっきりとした違い
-
空集合のべき集合
-
この中括弧の意味は・・・
-
Rの半開区間(0,1]と開区間(0,1)...
-
0以外の実数全体のどれかになる...
-
順列組合せについて
-
A∩BとAかつBは意味が違うのでし...
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
数研出版 メジアン 集合の問題
-
有限な区間ですか有界な区間ですか
-
線形代数
-
1から100までの自然数で、3,4,5...
-
空集合について〇か×か返答をお...
-
500以下の自然数を全体集合とし...
-
数学のノーベル賞
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
φと{φ}と{φ{φ}} 集合に...
-
加法・整数倍について閉じてい...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報