なぜk＝0の時成り立たないのですか

なぜk＝0の時成り立たないのですか

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/31 14:06

k≠0 の場合の議論は、

kx²+(k+1)x+k が 2次式であることを利用しています。
k=0 の場合は、
kx²+(k+1)x+k が １次式になるので
別の方法での考察が必要です。

実際 k=0 を代入すると
kx²+(k+1)x+k は x になるので、
これが全ての実数 x について ≦0 となるか否かは
すぐに判るでしょう？

No.4 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/31 13:15

一応追記ですが、解説にも「k=0の場合も考えないといけない」と言う旨書いてありますよね。

つまりk=0の場合を最初から問答無用で弾いているわけではありません。k=0の場合も考えてみた結果「それは条件に合わない」と判断しているわけです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/31 13:04

こんな事で投稿するのかい？

k=0を代入すりゃ一目瞭然だろ？

この回答へのお礼

疑問は解消するに越したことありませんからね

お礼日時：2022/05/31 21:08

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/31 12:11

K＝0のとき

反例
x＝1では
不等式の不等号の向きが逆で成り立たない
→すべてのxに対しては
画像の不等式が成り立たない
→K＝0では成り立たない

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/31 11:48

実際にk=0の場合を考えれば一目瞭然。

x≦0になるわけですから。