不等式について

不等式 3x<5x-2<x+12 を満たす整数xを全て求めよ
という問題で

3x<5x-2,5x-2<x+12 を計算すると 解けましたが、
3x<x+12, 5x-2<x+12を計算すると答えが変わってしまいました。

どの不等式でも 後者のような解き方はできないのですか？ また なぜ後者のような解き方はだと答えが変わってしまうのでしょうか？

どなたかわかる方いらっしゃいましたら お願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/11/21 17:46

上なら3xより5x-12が大きく、5x-2よりx+12が大きいので、3xよりx+12が大きくなります

下なら3xよりx+12が大きく、5x-2よりx+12が大きいですが、3xと5x-2のどちらが大きいか分かりません
x>1なら5x-2の方が大きいですし、x<1なら3xの方が大きくなるので
ですので、後者ではダメです

この回答へのお礼

ありがとうございます！
数学の質問のとき いつも参考になる解答をしてくださり とても助かってます！

お礼日時：2015/11/22 14:18

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2015/11/21 10:43

(1) A<B かつ B<C のときの A<Cかどうか

と
(2) A<C かつB<C のときの A<Bかどうか

を考えてみましょう。
A=1,B=2,C=3
A=2,B=1,C=3
それぞれで、(1),(2)がどうなるか考えてみましょう。
そして、A<B<Cなのはどちらか考えてみましょう。



(2)では、AとBの関係が不明です。
そのため、A<B<Cが成立しない A≧B の分まで含まれてしまいます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
すっきりしました！

お礼日時：2015/11/22 14:16