人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

剰余系と合同式についてまったくわかりません・・・。仕組みも分からなければ必要性もわかりません。
とにかく根本的な部分で理解ができません。

どなたか詳しく説明していただけないでしょうか。
もしくわ、参考となるサイト、図書の推薦でも結構です。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

あまり深く考えても仕方ないと思います


とりあえずは、剰余類を割り算をしたときのあまりで分類したものと簡単に捉えておいて、
剰余系は足し算、掛け算で
C(a)+C(b)=C(a+b),C(a)C(b)=C(ab) と定義して
可換環になるようです
剰余系と合同式はセットみたいなものだと思っておきたいと思います

参考URL:http://www.my-j.net/~jmaeda/conmath/chp11/chp11. …
    • good
    • 0

合同式について


a≡b(modp) 
⇔def
a=pk+b:(aをpで割った余りがb)

以下を証明してみましょう

a≡b(modp)
c≡d(modp)

a±c≡b±d(modp)

また
a≡b(modp)
c≡d(modp)

ac≡bd(modp)
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q剰余系の問題

「7で割ると6余り、8で割ると7余り、9で割ると8余る最小の自然数の各桁の数の和はいくつになるか。A~Eの中から選べ。」
A8 B10 C11 D13 E15
この問題なんですが、全く分かりません。どなたか分かる方はいますか?

Aベストアンサー

(n-6)は7で割り切れる→n-6=7p
(n-7)は8で割り切れる→n-7=8q
(n-8)は9で割り切れる→n-8=9r
n=7p+6…(1)
n=8q+7…(2)
n=9r+8…(3)
(1)-(2)から 7p=8q+1=7q+(q+1)
q=7i-1
(2)に代入 n=56i-1…(4)
(2)-(3)から 8q=9r+1=8q+(r+1)
r=8j-1
(3)に代入 n=72j-1…(5)
(4),(5)から
n+1=7*8*9k=504k
n=504k-1
k=1で最小のn=503
桁数の和=5+0+3=8
Aの8が答えになりますね。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング