数学 分数

14.25=x(1−r^3)/1−r　と　24.375=x(1−r^4)/1−r
が
24.375/14.25=(1−r^4)/(1−r^3)

になる理由が分かりません。途中式教えてもらえると嬉しいです。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/06/09 22:20

5＝10/2

15＝30/2

15/5＝30/10

(´・ω・`)なにか おかしなところある？
これと同じやり方です。

・・・

　10/2
これを掛け算の形にしてみましょう
　10×(1/2)
どうように
　30/2
は
　30×(1/2)
これは大丈夫ですよね。

ではお待ちかねの計算をしてみましょう

　15/5＝{30×(1/2)}/{10×(1/2)}

分母と分子に ×(1/2）がある。
約分できて消せるだろ。

はい。計算終わり。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/10 02:36

14.25=x(1−r^3)/1−r は 14.25 = x(1-r^3) - r だし 24.375=x(1−r^4)/1−r は 24.375=x(1−r^4) − r なんだから, これらから

24.375/14.25=(1−r^4)/(1−r^3)
とはならない. しいていえば
(24.375+r)/(14.25+r) = (1-r^4)/(1-r^3)
にはなる.

なにか勘違いしているのではないだろうか.

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/10 09:08

式の書き方が悪いだけじゃね？

14.25 = x(1−r^3)/(1−r) と 24.375 = x(1−r^4)/(1−r)
ならば、単純に割り算して
24.375 ÷ 14.25 = { x(1−r^4)/(1−r) } ÷ { x(1−r^3)/(1−r) }
= (1−r^4)/(1−r^3)
になる。 x/(1-r) で約分しただけ。

14.25 = ( x(1−r^3)/1 ) −r と 24.375 = ( x(1−r^4)/1 )−r
じゃあ、こうはならない。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/10 13:58

上の式で 2つの右側 1-r は (1-r) ですね。

右の式を 分子にして、左の式を分母として、
x/(1-r) で約分しただけでは。
そのまんまですから、途中式が 入る余裕がありません。
分数を 手書きにすると 活線が 平らになり 分かり易いと思いますよ。