この線のひいている所はなぜs:(1-s)の順になるのですか、(1-s):sとならない理由を教えてくだ

この線のひいている所はなぜs:(1-s)の順になるのですか、(1-s):sとならない理由を教えてください

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/16 23:26

(1-s):sでも構いません

そのかわり、この置き方をすると
s＝1/4
となります

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/16 23:20

No.1 です。

要するに
「AP:PD = a:b とすると～」
でよいのですが、全体を「１」にするために
　a + b = 1
となるようにすれば

AP:PD = a:b = a/(a + b) : b/(a + b)
= (a + b - b)/(a + b) : (a + b - a)/(a + b)
= [1 - b/(a + b)] : [1 - a/(a + b)]

ここで
　a/(a + b) = s
と書けば
　b/(a + b) = (a + b - a)/(a + b) = 1 - a/(a + b) = 1 - s
だし、

　b/(a + b) = p
と書けば
　a/(a + b) = (a + b - b)/(a + b) = 1 - b/(a + b) = 1 - p

です。

s と置くか、p と置くかで、「s : (1 - s)」となるか、「(1 - p) : p」となるかが変わるだけです。
どちらもやっていることは同じ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/16 23:09

＞なぜs:(1-s)の順になるのですか、(1-s):sとならない理由を教えてください

別に、どちらにしてもよいです。
お示しの解答ではそうしているだけ。「～とすると」と書いてあるでしょう？　そのように置いて解いてみますよ、ということです。

じゃあ、あなたは「(1 - p) : p」として解いてみてください。
（同じ文字「s」だと紛らわしいので「p」と書いてみました）
結果は同じになると思いますよ。