No.3
- 回答日時:
訂正
∫P・ndS=-Q_P → (-P₁+P₂)・n=-σ
ここで、誘電体の外にPは無いから
P₁=0
また、Pとnの方向は同じだから
P₂・n=P
となり、+極側では
P=-σ
となる。
No.2
- 回答日時:
div P=-ρ _P
+電極側に誘電体だけの界面に微小範囲をとり、ガウスの法則を
使う。
1を電極側、2を誘電体内部に取ると、nを1→2向きの単位法線ベ
クトルとして
∫P・ndS=-Q_P → (P₁-P₂)・n=-σ
ここで、誘電体の外にPは無いから
P₁=0
また、Pとnの方向は同じだから
P₂・n=P
となり、+極側では
P=σ
となる。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
D=Q/2πr・・・・・①
(2)
D=ε₀E+P → P=D-ε₀E=(ε-ε₀)E
また
D=εE → E=Q/(2πεr)
だから
P=(ε-ε₀)Q/(2πεr)=(1-ε₀/ε)Q/(2πr)
(3)
σ=-P・n だから
σ(a)=-(1-ε₀/ε)Q/(2πa) , σ(b)=(1-ε₀/ε)Q/(2πb)
(4)
E=Q/(2πεr)
V=-∫[b,a] Edr=-Q/(2πε)∫[b,a]dr/r=Q/(2πε)log(b/a)
C=Q/V=2πε/log(b/a)
(5)
U=Q²/(2C)=(Q²/4πε)log(b/a)
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すみません、(3)なんですけどnとは何のことでしょうか?
ありがとうございます