図の11進数アップカウンタの回路ではTフリップフロップ回路が4個使用されているが、11進数のカウンタ

図の11進数アップカウンタの回路ではTフリップフロップ回路が4個使用されているが、11進数のカウンタを実現するにおいて、このTフリップフロップの数を減らす(例えば3個)ことはできますか？もしできる、できないの理由を教えてください。よろしくお願いします。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/06/20 13:48

(´・ω・`)

　　1段 2段 3段 4段
０　　0　0　0　0

１　　1　0　0　0

２　　0　1　0　0
３　　1　1　0　0

４　　0　0　1　0
５　　1　0　1　0
６　　0　1　1　0
７　　1　1　1　0

８　　0　0　0　1
９　　1　0　0　1
10 　 0　1　0　1
11 　 1　1　0　1
12 　 0　0　1　1
13 　 1　0　1　1
14 　 0　1　1　1
15 　 1　1　1　1

4段目が無いと11まで数えられないだろ。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/20 12:30

2³=8だよ。

フリップフロップ1個で実現出来るのは0 or 1
3個で実現出来る数は0～7まで。
11進の各桁の重みは11。だから3個では不可能。

No.1 回答者： kenshiron 回答日時： 2022/06/20 11:53

フリップフロップで記憶できるのは0か1の2値です。

3この場合、2×2×2で8値(0〜7)しか表現できず、7まで数えると0に戻ってしまいます。
フリップフロップ4つなら、2×2×2×2で16値(0〜16)まで表現できますので、0〜10をカウントし、次に0に戻るように設計するのは可能、ということになります。