新規ユーザ数の波

Question

例えば、SNS において、年間 3650 人の ユーザが登録したとします。
1 か月あたり、平均およそ 300 人くらいユーザを獲得したことになるとおもいますが、
現実的には、ピークがあり、山のような形を描いたような線グラフになると思います。
その波を、おおよそでよいので、計算する方法ってあるでしょうか ?
例えば、他に何があれば計算可能でしょうか ?

kamiyasiro · Accepted Answer

高見の見物様、ありがとうございます。

企業で統計屋をやっていると、持ち込みデータの解析を依頼されるのですが、他の因子が交絡していたり、観測粒度が異なっていたり、比較対照群が観測されてなかったり、まあ殆どが使い物にならないデータばかりです。

データを集める前に相談に来て欲しかった、と思うばかりです。

その意味で、ご質問者の姿勢は素晴らしいと思います。

kamiyasiro · Answer

間違いを訂正させて下さい。

ちょうど、実務でやっていて気づきました。すみません。

誤）増加が止まるモデル：第1階差がゼロに漸近、つまり負の等比数列

↓

正）増加が止まるモデル：第1階差がゼロに漸近、つまり公比１以下の等比数列

kamiyasiro · Answer

はい。そうであれば、私の思い込みが強かったということです。

すみません。

stomachman · Answer

No.8は言うまでもなくご質問への回答であり、当然ながらそこで言う「話」とは単にご質問内容、すなわち「その波を、おおよそでよいので、計算する」というご要望のことです。しかし、質問者氏にNo.8を誤解させるよう誘導すべく「話」という語の意味を捻じ曲げて解釈した（回答ではない）ことを書く方がある。
なので注釈しておきます。

No.8を言い換えれば、ご要望を実現するためにはお手持ちの情報では手も足も出ない。データを集めなくては不可能だ、ということです。

高みの見物 · Answer

実務家に一票。

kamiyasiro · Answer

実際の業務では、こうすれば解析できる、ということを知って解析計画（プロトコル）を立て、必要なデータを収集します。

データを集めた後、話を始めても、必要な項目が欠けていたりし、手戻りするだけです。

また、不要なデータも集めていれば無駄となり、コストが掛かります。

「話はすべて、それから」は、実務者から見て真逆の発想です。

まずは、手法を理解して、調査計画を立てるのが先だと思います。

stomachman · Answer

実際に毎月（あるいは毎週、毎日でも）の新規のユーザ登録者数、退出者数のデータを集めなくては。話はすべて、それからです。

kamiyasiro · Answer

#6です。

日本語を訂正させて下さい。

誤）生産リードタイムというものがあり、部品をかなり先から発注していますので、急激な減速を知っても、手遅れなのです。

↓

正）生産リードタイムというものがあり、部品をかなり先まで（以下同じ）

すみません（汗）。

kamiyasiro · Answer

#3です。

計算式をお知りになりたいのであれば、
CAGR・compound annual growth rate model（等比数列モデル）
AAGR・average annual growth rate model（等差数列モデル）
を検索してみて下さい。公式が出てくるはずです。

#3では、
増加が止まるモデル：第1階差がCAGR
減少に転じるモデル：第2階差がAAGR
となります。

なお、企業では、これらのトレンドモデルを基軸として、社会情勢や気候などを加味して、誤差項の補正を回帰分析で行っています。先のグラフでトレンド線の上下にプロットされる原因を探して修正式を作るのです。

下方修正、上方修正は細かく行っています。

実務では、数年先の予測を誤ると、かつての「たまごっち」のように、大量の不良在庫を抱え込むことになりますので、私共、企業の統計屋は胃が痛いです。

市場残存数予測（たまごっちを欲しがる年代の人口を基準に計算）を行ったのだと思いますが、流行の急激な減速（いわゆる脱会者率が一定でなかった）を予測できなかったのだと思います。

生産リードタイムというものがあり、部品をかなり先から発注していますので、急激な減速を知っても、手遅れなのです。

逆に、需要ピークが当たって、前もって生産調整に移行できた時は、ガッツポーズです。

kamiyasiro · Answer

#4です。

書くことを忘れていましたが・・・、

#3のケースで減少に転じるのは、その時その時の会員が一定の比率で脱会していくという仮定を入れれば良いです。

脱会した会員は、残存数（←新規入会はここから獲得する）には戻しません。

すると、新規入会数＜脱会数 となった時点で減少が始まります。

これを予測する問題です。

新規ユーザ数の波

高見の見物様、ありがとうございます。

間違いを訂正させて下さい。

はい。

No.8は言うまでもなくご質問への回答であり、当然ながらそこで言う「話」とは単にご質問内容、すなわち「その波を、おおよそでよいので、計算する」というご要望のことです。

実務家に一票。

実際の業務では、こうすれば解析できる、ということを知って解析計画（プロトコル）を立て、必要なデータを収集します。

実際に毎月（あるいは毎週、毎日でも）の新規のユーザ登録者数、退出者数のデータを集めなくては。

#6です。

#3です。

#4です。

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