2次元正方格子のブリルアンゾーンのエネルギーギャップについて

2次元正方格子の（角ではない）ブリルアンゾーンではエネルギーギャップはどうなりますか？

計算方法を教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 写真のような結晶ポテンシャルを持つ2次元正格子を考えます。ブリルアンゾーンの境界(例えば
  (π/2a,π/a))におけるエネルギーギャップはどうなりますか？

  
  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/14 13:34

No.2 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2022/07/15 13:20

ブロッホの定理から固有関数の形が制限されるので、それを代入してその固有値方程式を解くだけ。

フーリエ変換した方が見通しは良いかも？
解析的に解けるのかまでは確かめてませんが。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2022/07/14 13:24

格子の形だけではバンド構造は決まりません。