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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
力を変位で積分したものがエネルギーです。
重力場での力は重力、静電場での力は静電力(クーロンりょく)です。
いずれであっても、力を F、エネルギーを E、変位を r とすれば
E = ∫Fdr ①
重力 F = mg は、実態は万有引力ですから、地球の表面 r=R 近辺で
F = GMm/R^2 = m・GM/R^2
より
g = GM/R^2 ②
としたもの。
もともとは
F(r) = GMm/r^2 = d(-GMm/r)/dr
で、重力ポテンシャルを
P(r) = GM/r ③
とすれば
F(r) = -m・dP/dr
です。
従って、これを①に代入すれば
E = ∫[-m・dP/dr]dr = -m∫dP = -mP
つまり、重力ポテンシャルに質量をかけたものがエネルギー。
重力ポテンシャルは、考えている「地表近く」の高さが h<<R なので、ポテンシャルを一定とみなして「ポテンシャルの微分係数②に高さ h をかける」ことでエネルギーを求めてしまいますが、厳密には r 方向(高さ方向)の積分です。
静電力は、
F = kQq/r^2 = d(-kQq/r)/dr
で
Φ = kQ/r ④
が電荷 Q が作る静電ポテンシャルですよね。
これも
F = -q・dΦ/dr
で、①式から
E = ∫[-q・dΦ/dr]dr = -q∫dΦ = -qΦ
ですから、考え方は重力ポテンシャルと同じです。
つまり、静電ポテンシャルに電荷をかけたものがエネルギー。
No.2
- 回答日時:
重カポテンシャル=重カによる位置エネルギー
とする教科書も多いけど
重カポテンシャル =単位質量あたりのエネルギー
静電ポテンシャル =単位電荷あたりのエネルギー
とする教科書も多いね。
私は後者が好み。
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