「互いに素であるＡ、B」と 「一以外に正の公約数をもたない自然数Ａ、B」 の違いはなんですか？

「互いに素であるＡ、B」と
「一以外に正の公約数をもたない自然数Ａ、B」
の違いはなんですか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/02 19:11

前者は後者と違って「A, B が自然数」という条件が付いていない.

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/02 19:45

同じ事を表現を変えて言ってるだけ。

「互いに素であるＡ、B」
Ａ、Bには1より大きな公約数が無い。

つまり、公約数は1だけ。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/02 20:06

例えば、 -5 と ６ は

「互いに素である」が
「一以外に正の公約数をもたない自然数」ではない。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/04 08:48

蛇足だけど、

自然数という制限を整数に緩和して普通の「互いに素」にすると
0, 1 → 互いに素
0, 2 → 互いに素ではない
というのが出てきて面白い。