sin30°

問題の解答を提出したところ、式の中で、sin30°=1/2とした部分に赤バツを付けられて、この問題は0点になりました。
全く訳が解らずにいます。採点ミスなのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 済みません。言い方を間違えました。
  最終結果は合ってます。
  途中も合ってます。
  
  教授から以下を言われました。
  「sinは合ってる、=1/2も合ってる。駄目なのは30°としてるからだよ。」
  「確かに角度としては鋭角なんだけど、sin関数で1/2になるのは30°じゃ無いよ。基本をもう一回見直す様に」
  
  でした。結構厳しい教授です。

    補足日時：2022/08/30 17:27

• こんなに沢山、色々な意見があってビックリです。
  純粋に数学として聞いただけなんですが・・・・。
  すこし色々考えます。
  
  BAは暫くお待ち下さい。

    補足日時：2022/08/31 20:35

• 色々復習しました。
  sin(正弦)、cos(余弦)、tan(正接)で、()内の日本語が三角関数の定義を端的に表していました。
  
  単位円における、弧の長さに対する弦の長さとしてsin(正弦)、cos(余弦)が定義されていて、弧の長さに対する接線の長さとしてtan(正接)が定義されてる事を認識しました。
  
  一般円の場合に変形する為、rで弧の長さ・弦の長さを割り算するので、rad(半径に対する比の値)。
  対辺/斜辺は、rad(半径に対する比の値)になってますね。
  
  数学の定義上はradなんですが、イメージしにくいので解り易い様に角度を使ってる様です。
  角度を使う場合の関数名を別に定めれば混乱は起きないとおもうのですが・・・・。

    補足日時：2022/09/02 20:14

No.11 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/08/31 02:34

企業じゃ普通にデグリーを使います。

私は学会発表でも堂々とデグリー使いますよ。

図面にラディアンで表記してあったら、現場が困るでしょ。
計測器などもデグリー表示だし。
だから、計算も議論も基本デグリーで進めています。
三角関数も同様。

π（パイ）はｎ（エヌ）と間違えやすいから、仕様書の受け渡しでも間違えやすいし。

現実が分かっていない教授。企業で屁理屈言う学生育ててどうする。
でも、学生さんの方が柔軟で適応性あるから問題ないけど。

まあ、郷に入れば郷に従え、ですかね。

この回答へのお礼

まあ、そうかも知れませんが、大学数学で度は無いと思います。
度の方がイメージしやすいですしね。
純粋に数学なら度は定義違反ですね・・・。

お礼日時：2022/08/31 20:24

No.10 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/30 22:36

SI によれば

1° = (π/180) rad
だから
30° = 30×(π/180) rad = (π/6) rad
なので
sin 30° = sin (π/6) = 1/2
だよ.

この回答へのお礼

ん～。
度は角度であって、radはこの長さの半径に対する比の値ですが・・・。

(π/6) radは角度の部分を言ってる訳では無くて、30°の角度が見込む弧の長さの比です。

指している場所が違いますね。

お礼日時：2022/08/31 20:27

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/30 21:37

sin30°=1/2 は正しいですよ。

これを sin30=1/2 と書いたら×だけど。

角度を度数で書いたから気に入らん...
という理由で提出物に×を付けたんだとしたら、
その教授は、厳しいんではなくて
ただの変な人です。
あるいは、教授になってもまだ
中二病が抜けていないのかもしれない。

この回答へのお礼

三角関数の定義を復習しました・・・。
sin30°は定義違反でした。sin(π/6)ですね。

π/6だから、0.523598775・・・
sin(0.523598775・・・)=0.5なんですね。

多分、大部分の人はsin30°=1/2だと、勘違いしてますね。

お礼日時：2022/08/30 21:55

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/30 18:54

sinの角度に度が使えんということは無いと思うけど

問題の詳細不明だから何も言えないです。

この回答へのお礼

三角関数の定義でパラメータが度は有り得ないんですね。
sin30°は定義違反でした。sin(π/6)ですね。

π/6だから、0.523598775・・・
sin(0.523598775・・・)=0.5なんですね。

お礼日時：2022/08/30 22:05

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2022/08/30 18:33

「教授」と言う事は大学ですね。

大学の数学で「度」なんか使っているようでは話にならないでしょう。またsinθのθは一般論で言えば角度ではなく数値です。なので角度でしかない「度」を数学の議論で使うのは好ましくないと思います。

この回答へのお礼

おっしゃる通りでした。
π/6だから、0.523598775・・・
sin(0.523598775・・・)=0.5なんですね。

関数のパラメータも関数値も、半径に対する比の値なんですね。

お礼日時：2022/08/30 21:58

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2022/08/30 18:25

ラジアン（弧度法）で書けってことだろ。

sin(π/6)＝1/2　ってこと。

この回答へのお礼

おっしゃる通りでした。
関数のパラメータも関数値も、半径に対する比の値なんですね。

お礼日時：2022/08/30 21:58

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/30 18:06

そういう事ですか。

結構厳しいですね。cos60°=1/2も、sin60°=(√3)/2も、tan45°=1も、全部×だと思います。

中学生ならオマケで○、高校生なら△、大学生以上なら×、だと思います。

三角関数の定義の事を厳しく言ってますから・・・・。

sin、cos、tanを日本語で言うと、三角関数の定義を良く表しています。
sin:正弦　弧の側の弦の長さ
cos:余弦　弧の反対側の弦の長さ
tan：正接　弧の側の接線の長さ
です。

下図の通りです。
半径r=1の単位円に置いて、赤線の弧の長さをθとすると、

青線の弦の長さyはy=sinθ
緑線の弦の長さxはx=cosθ
茶線の接線の長さLはL=tanθ

これが三角関数の定義です。

では、一般の半径rの円では？
単位円に変換して求めます。

上の関係をrで割れば出て来ます。
y/r=sin(θ/r)
x/r=cos(θ/r)
L/r=tan(θ/r) 相似△が見えてる通りL/r=y/x
∴y/x=tan(θ/r)

全て半径rの比の値なので、改めてθ/rだけをθラジアンと表現すれば
y/r=sinθ
x/r=cosθ
y/x=tanθ

定義のどこにも角度なんて出てきません。

ならば、角度で定義し直せば良いのでは？
そうすると、微分・積分が厄介になります。
(sinθ°)’=(π/180)cosθ°の様に、係数が付きまといます。

なので、角度で定義し直す事はしていません。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/30 17:50

質問文に背景や条件やその教授の流儀が何も書かれていないから、質問文だけから何かを回答することは不可能です。

ただ、補足に書いれた教授の発言から最大限に忖度すると
「関数なのだから、変数（角度）はラジアンで表記せよ」
とか、そういうことなのでは？

この回答へのお礼

おっしゃる通りでした。
関数のパラメータも関数値も、半径に対する比の値なんですね。

お礼日時：2022/08/30 21:59

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2022/08/30 17:07

確かにsin30°は1/2になりますが、なぜsin30°という答えを出すことになったのか、問題と解答を出したプロセス（経緯）が不明なので、回答のしようがありません。

No.2 回答者： kamejiro 回答日時： 2022/08/30 17:07

正確には誤りではありません。

が、試験前に授業で傾向の説明があります。高校数学は、決まっている公式を使える場合と使ったらダメだと、取り決める場合あります。sin30°が1/2になる公式を使わないで解けと言う設問の場合は、意に反しているので、指摘したのかもしれません。