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arctan(y/x)という式があり、x,yをそれぞれ極座標で表します。x=rcosθ、y=rsinθ.
すると、arctan(rtanθ)となってしまいます。

このように、三角関数の変数部分がまた三角関数というような関数は何と呼ばれているのでしょうか。これが指数関数を用いて表せるようなのですが、どのようにすればよろしいでしょうか。ヒントになるHP等の情報だけでもかまいません。

A 回答 (1件)

ええと....


arctan (y/x) で x = r cos θ, y = r sin θ とおいたら
arctan (r sin θ/r cos θ) = arctan (tan θ) = θ でないかな....
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この回答へのお礼

ありがとうございました。そうでした。

お礼日時:2005/04/06 17:12

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Qタンジェントとアークタンジェントの違い

タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

Aベストアンサー

タンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。
例えば
 tan60°=√3
のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。

逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。
逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?
こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?

Qアークタンジェントの求め方

電気回路などで計算に出てくるのですが、タンジェントの逆関数θ=Tan^-1(y/x)の求め方が分かりません。y/xを計算して、そのあとどうすればいいのですか?
サインやコサインみたいに表があるのですか?関数電卓で求める方法もイマイチわかりません。
教えて下さい。

Aベストアンサー

関数電卓では、一般に数値を入力して、[Shift]キーを押してから[tan]キーを押すと、アークタンジェント arctan(x)の値が求まります。
※機種によって操作方法が異なる場合があります。
Windowsの電卓で、arctan(x)を計算する場合、関数電卓の画面になっていることを確認して、以下の方法で求められます。
1. 数値を入力する。
2. 右のラジオボタン(Deg/Rad/Grad)を選択し、左の[Inv]をチェックする。
3. [tan]ボタンまたは[T]キーを押す。
なお、Deg/Rad/Gradは、角度の単位です。詳細はヘルプ画面をご覧下さい。


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