A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
> 円x2乗+y2乗と
円の式になってない、半径が不明です。
x2乗+y2乗=1
の半径1だとして。
> 直線y=x+mが
傾きが1で、切片がmです。
図を描くと、円に直線が接する場合の直線の切片は√2と-√2
m < -√2、√2 < m
の時、共有点をもたない。
共有点を持つのは、
-√2 ≦ m ≦ √2
No.3
- 回答日時:
「円x2乗+y2乗」これだと、半径を指定してないけど?
円 x2乗+y2乗=r^2 と直線 y=x+m が共有点を持たない
⇔ 直線 y=x+m の原点からの距離が r より大きい
⇔ | 0-0+m |/√(1^2+1^2) > r
⇔ | m |/√2 > r
⇔ m < -r√2 または r√2 < m.
円 x2乗+y2乗=r^2 と直線 y=x+m が共有点を持つ
⇔ 直線 y=x+m の原点からの距離が r 以下
⇔ | 0-0+m |/√(1^2+1^2) ≦ r
⇔ | m |/√2 ≦ r
⇔ -r√2 ≦ m ≦ r√2.
共有点を持つときのほうは、
○<m<○ じゃなく ○≦m≦○ になるねえ。
共有点は一点でもいいから。
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