No.2ベストアンサー
- 回答日時:
24337=158*154+5
24337-158*154=5…(1)
だから
158と24337の公約数をdとすると
158=ad
24337=bd
となる整数a,bがある
これを(1)に代入すると
bd-154ad=5
(b-154a)d=5
だから
dは5の約数で
158と24337のどちらも5の倍数でないから
158と24337は互いに素
97348=313*311+5
97348-313*311=5…(2)
だから
313と97348の公約数をdとすると
313=ad
97348=bd
となる整数a,bがある
これを(2)に代入すると
bd-311ad=5
(b-311a)d=5
だから
dは5の約数で
313と97348のどちらも5の倍数でないから
313と97348は互いに素
4×24337=97348=313×311+5
4×24337=313×311+5
4×24337-313×311=5…(3)
だから
313と24337の公約数をdとすると
313=ad
24337=bd
となる整数a,bがある
これを(3)に代入すると
4bd-311ad=5
(4b-311a)d=5
だから
dは5の約数で
313と24337のどちらも5の倍数でないから
313と24337は互いに素
No.1
- 回答日時:
24337=158*154+5
24337-158*154=5
だから
158と24337の公約数は5の約数で
158と24337のどちらも5の倍数でないから
158と24337は互いに素
97348=313*311+5
97348-313*311=5
だから
313と97348の公約数は5の約数で
313と97348のどちらも5の倍数でないから
313と97348は互いに素
4×24337=97348=313×311+5
4×24337=313×311+5
4×24337-313×311=5
だから
313と24337の公約数は5の約数で
313と24337のどちらも5の倍数でないから
313と24337は互いに素
この回答へのお礼
お礼日時:2022/10/23 20:47
ご回答ありがとうございます。
[158と24337の公約数は5の約数で]
というのはどういうことでしょうか?
24337-158*154=5
2つの整数の差が約数になるということですか?
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