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B が優勝するのは、A が優勝しないという条件なので、試合の最大値は「5回」。
最初に A が勝った場合には、残り4回のうち B が3回勝つとき。
つまり
4C3 = 4 とおり
具体的には
ABBB ←これは「ABBBA or ABBBB」ということ
ABBAB
ABABB
AABBB
ということで、2~5番目の組合せとしては「5とおり」。
最初に A が勝ったあとの2~5番目のすべての組合せは
2^4 = 16 とおり
なので、この中での上の5つの出現確率は
5/16
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