dtの積分が、∫dt＝t+Cとなる理由がわかりません ∫dt dtとはなりませんか？ 高校生です

dtの積分が、∫dt＝t+Cとなる理由がわかりません
∫dt dtとはなりませんか？
高校生です

質問者からの補足コメント

• dtを新しく付けたくなってしまうのですが、どういうことでしょうか

    補足日時：2022/11/26 13:05

• 1の積分が∫１dtなら分かるのですが、
  すでにdtがあるところを更に積分した時dtが無視されるのがなぜかわかりません
  
  投稿できてるか分からなかったのでもう一度投稿しました。同じ文が2回投稿されているかも知れません！

    補足日時：2022/11/26 13:15

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/11/26 14:10

これは、∫dt dt になるかならないかって問題ではなくて、

「〜の積分」って言葉が何を意味するか、言葉遣いのとり決めの話です。
高校数学では、∫f(t)dt のことを「f(x) の積分」と言いますが、
解析学では、これを「f(t)dt の積分」という言い方もします。
(もちろん、高校と同じ言い方もしますが。)
両方の言葉遣いでは、微分や積分と呼んでいるものが違うのです。
「f(x) の微分」が df(x)/dx ではなく df(x) を指す言い方を習うまでは、
積分のほうも「f(x)dt の積分」や「dt の積分」は使わなくてよいです。
混乱するだけですから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
理解できる範囲がはっきりしたのでこちらをベストアンサーに選ばせていただきました！

お礼日時：2022/11/26 15:13

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2022/11/26 14:35

数学の専門家ではありませんが，使っていました。

工学部の元教員です。その記号は Integral with respect to t つまり t について積分してください，という意味を I の筆記体 ∫ を使って　∫dt という演算子で表すという「おきまり」「約束」なんです。d は微分の d, differential と同じで，t についてちょっとずつ，つまり dt ずつ面積の総和をとりましょう，という意味。だからある関数 f(t) を積分するときも，∫ dt f(t) と書く先生もいるし，dt は冗長だから ∫ f(t) で済ます（ま，仲間内で）場合もあるわけ。誤解さえ生じなければいいから。だから dt そのものには積分演算の意味を持ってないと考えていた方が無難なわけです・・・。dt を積分するという意味は全く持ってない，という，印象を持っています。あくまでも個人的な印象ね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
記号の意味を知っていると理解しやすいですね

お礼日時：2022/11/26 15:15

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/26 13:08

きのまよい

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/26 12:55

∫1 dt

です。