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1/4^1/4 の計算方法ですが、両方分数だと訳が分からなくなります。
解き方を出来るだけ詳しく教えてほしいです。

A 回答 (6件)

1/4^1/4



=⁴√(1/4) : (○ª)ᵇ=○ªᵇ

=√(√(1/4)) : √○=²√○=○^1/2

=√(1/2)

=1/√2

=(√2)/2
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4=2^2


↓両辺を1/4乗すると
4^(1/4)=(2^2)^(1/4)

a=2
m=2
n=1/4とすると
(a^m)^n=a^(mn) だから

4^(1/4)=(2^2)^(1/4)=2^{2(1/4)}=2^(1/2)=√2
4^(1/4)=√2
↓両辺の逆数をとると

1/4^(1/4)=1/√2
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4乗したら 1/4 になる数です。

何がわからないのかがわからない。
√(√(1/4)) でもいいですけど。だって√()=()^(1/2) だから。
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べき数が分数という事は、


その分子が累乗数で、その分母が開乗数になります。
各々計算しても良いです。
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>両方分数だと訳が分からなくなります。



A^(1/4)   ①

とか

(1/4)^n   ②

ならわかるのかな?


②が

(1/4)^n = 1/(4^n) = 4^(-n)

だということが分かれば、①に帰結するでしょう?
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(1/4)^(1/4)


={1^(1/4)}/{4^(1/4)}
=1/(√2)
=(√2)/2
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