至急！数学の質問です。なぜ、ｘ=−πと3分の2π≦ｘ＜πで分けているのでしょうか？

至急！数学の質問です。なぜ、ｘ=−πと3分の2π≦ｘ＜πで分けているのでしょうか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/10 03:09

問題文で x の範囲を -π ≦ ｘ ＜ π に制限してあるために、

却って解りにくくなっていますね。

この条件が無くて ① の式だけだった場合を考えてみましょう。
-√3 ≦ tan x ≦ 0 ですから、 y = tan x のグラフを考えれば
-π/3 + πn ≦ x ≦ 0 + πn (n は整数) が解になっています。

この解と -π ≦ ｘ ＜ π の重なりを調べれば、
問題の答えが　x = -π (n = -1 の範囲の解)
　　　　　　　または -π/3 ≦ x ≦ 0 (n = 0 の範囲の解)
　　　　　　　または (2/3)π ≦ x ≦ π (n = 1 の範囲の解)
であることが判ります。