大学で物理の分野で聞きたいことがあります。 こまはなぜ歳時運動するんでしょうか？ できれば詳しく教え

大学で物理の分野で聞きたいことがあります。
こまはなぜ歳時運動するんでしょうか？
できれば詳しく教えていただきたいです。


至急でお願いします！

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/25 10:17

頑張ってオイラーの運動方程式を学びましょう。

No.3 回答者： chiha2525 回答日時： 2023/01/20 20:24

少し違いますが、太陽の周りを回る惑星の軌道が、真円ではなく楕円軌道であるのか、ご存じでしょうか。

一見、真円で回るほうがシンプルで、わざわざ楕円軌道を描くのは複雑な力学が働いているように感じられます。
この答えを示したのはアイザック・ニュートンです。単純に２天体が重力でどのような運動をするかを考えます。２天体の速度差がある場合、放物線を描くような軌道となり、二度と近づくことはありません。速度差があまりない場合は、楕円軌道をとりお互いを回り続けます。太陽のように質量さがある場合は、もう片方が楕円軌道を取って回り続けるわけです。まさに惑星の運動そのものです。そして、その楕円軌道でまわる非常に”特殊”な解の場合にのみ、惑星は”真円”で回ることになるのです。このようにニュートンは惑星の運動が楕円軌道であることが、当たり前であることを示したのです。

おそらく歳差運動も同じことだと思います。回転体を考えれば、そこに自由度があれば、それが”一致”するのが非常に特殊な解の場合のみであるということでしょう。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/20 19:53

そんなの、調べればいくらでも出てくるでしょう。

↓
https://study-z.net/100128791
https://eman-physics.net/dynamics/precession.html
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://home.hiroshima-u.ac.jp/kyam/pages/result …

ただし、説明を読んで理解できるだけの「理解力」や「剛体の力学」「ベクトルの外積」といった予備知識が必要です。
予備知識もなしに、「分かるように説明してくれ」というのはちょっと無理。

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2023/01/20 19:51

歳時運動？？最近は歳時というのかい。

歳差運動だろ。
力学の教科書で「剛体の力学」の部分をお読みください。
質点とは違って有限の大きさの物体の運動では、物体の自転を考えなければなりません。物体の回転の角速度をωとして慣性モーメントをIとすると、角運動量LはL=ωIになる事はいいですね。回転している物体に外力Nが働く時の角運動量の変化はdL/dt=Nです。ここで外力がなければN=0なので角運動量Lは変化せずに各運動量保存の法則になります。
あなたが知りたいのはNの中身ですね。ある近似をして、物体の回転軸と平面との接点と重心との距離をa、物体の質量をM、重力加速度をg、回転軸の垂線からの傾きをθとすると、N=Mga sinθとなります（教科書参照のこと）。これは何の力かというと偶力です。つまり適当な外力が原因です。
なお、歳差運動の角速度をΩとすると、軸の先端が微小時間dt内に動く距離は、dl＝a sinθ Ω dtになります。つまりdL/dt=aΩ sinθとも書けます。