今期の消費量をC1、来期の消費量をC2、消費者の効用関数をu＝5 (C1)^6(C2)^4とする。

今期の消費量をC1、来期の消費量をC2、消費者の効用関数をu＝5 (C1)^6(C2)^4とする。
この消費者の時間選好率を求めよ。
この問題の解き方教えてくださる方いらっしゃいますか？回答よろしくお願いいたします。

限界代替率-1が時間選好率になるようなのですが、限界代替率は.(C1)の限界効用/(C2)の限界効用をしたところ
3(C2)/2(C1)となったのですが限界代替率に自信がありません。

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2023/01/30 08:30

>後で答えてくださった時間選好率の問題なのですが、なぜC1＝C2になるのかがわかりません。

教えていただけないでしょうか？

根拠を書きましょう。動学モデルや動学ゲーム論で使われる異時点間の効用関数は
U＝u(C1)+βu(C2)　
ここで、βは時間割引ファクターと呼ばれ、０と１の間の値をとる。つまり、現在消費と将来消費が同じ値、C1=C2であっても、将来の消費から得る効用は現在の消費から得る効用のβ倍、つまり、1-βだけ割り引かれている。逆に、現在の消費から得る効用は将来の消費から得る効用の1/β倍、1/β - 1 =（1-β)/βの時間選好率をもっている。いま、MRS-1を計算すると、
MRS-1=u'(C1)/βu'(C2) - 1
C1=C2のとき、
MRS - 1 = 1/β - 1 = (1-β)/β
となり、上で導いた時間選好率に等しくなる。

この回答へのお礼

なるほど！そういうことだったんですね。ありがとうございました。

お礼日時：2023/01/30 12:14

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2023/01/29 12:38

MRS=(3/2)C2/C1

で合っています。時間選好率を計算するときはC1＝C2のところで
MRS-1
を評価しないといけない。つまり
3/2 - 1 = 1/2
が時間選好率。

この回答へのお礼

時間選好率を計算する時C1＝C2にしなければいけないことを知りませんでした。

先程の問題に続き丁寧に回答ありがとうございました。

お礼日時：2023/01/29 12:54