数学の教科書について

数学科の修士課程を修了して20年少し経ちました。
1990年代後半、既に微積分、線形代数、集合と位相、複素解析、微分方程式等々、いろいろ教科書は出ていましたが、未だ同じような内容の教科書が出続けています。
・解析関係は高木貞二
・線形代数宇は佐竹一郎
等々。これらが種本になると思うのですが、未だそれほど内容が変わるわけでもない数学の本が出続けるのは何故なんだろう、と思いませんか。
勉強は、最近出た教科書でするのがいいのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/29 21:49

解析関係ですが、高木氏は構成をがっちり定めました。

内容もこれ以上のものは無いと思います(実は、昔のカナ
文なので、読めなかった)。

ただ、数学は進歩しており、解析入門、杉浦氏は「高木、
解析概論の近代化をはかった」と言っています。私はこ
れから読むなら杉浦氏を薦めます。

引用も丁寧だし、たとえば、自然数の定義もきっちり行
っており、何故、数学的帰納法が成り立つということも
考えさせられます。

また、ポストモダン解析学、ヨスト、という本はさらに
近代的で、クールな感じです。ただ、ページ数が少なく
論理が杜撰なところもある(これも読み切れなかった)。

さらに、大部ですが解析入門、松坂氏もよさそうです。
さらに微分積分学Ⅱ、多変数の微分積分、宮島氏は多変
数の解説が詳しいように思った。


最近は、大学が出版するので、技量もない大学教授がか
かわり、あなたの言うようにほとんどはクズです(数学
に限らないが)。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
勉強になりました。

お礼日時：2023/01/30 21:46

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/29 21:39

さすがに高木貞二は、日本語が古くて読みづらかろう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

それもありますね。

お礼日時：2023/01/29 22:48

No.1 回答者： kokorororo 回答日時： 2023/01/29 21:16

数学の基礎的な内容は変わらないため、古い教科書と同じ内容を扱っている本も今でも役立つことがあります。

しかし、最新の研究成果やアプローチ、教育方法などが含まれている本も重視すべきです。新しい教科書を用いることで、最新の知識やアプローチを学ぶことができます。また、教科書は一つの情報源であり、他の資料や参考文献と併用することも重要です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞教科書は一つの情報源であり、他の資料や参考文献と併用することも重要です。

なるほどです。

お礼日時：2023/01/29 22:48