政府が買い手側に税金を課すと需要曲線は下にシフトし、買い手側に補助金を付与すると需要曲線は上にシフト

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質問者：ちぬふく
質問日時：2023/02/07 07:22
回答数：3件

政府が買い手側に税金を課すと需要曲線は下にシフトし、買い手側に補助金を付与すると需要曲線は上にシフトするのでしょうか？

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No.3

回答者： gootarohanako
回答日時：2023/02/07 16:55

1単位あたりいくらという形で課す税を物品税といいますが、物品税は買い手に課しても、売り手に課しても結果は同じということを示しましょう。

1単位あたりいくらという形で与えられる補助金はマイナスの物品税なので同じように取り扱える。
いま、Pb＝買い手が支払う価格、Ps＝売り手が受け取る価格としましょう。
需要曲線と供給曲線を簡単化のため線形（直線）で表すと、
Pb＝a - bD
Ps=c + dS
と書ける。ただし、Dは需要量、Sは供給量で、a,b,c,dはすべて正の定数とする。物品税あるいは補助金がないとき、
Pb＝Psとおき、D＝Sとすることで上の２つの式を解けば、均衡における価格、取引量が求まることはいうまでもない。均衡は
Pb=Ps＝(ad+bc)/(b+d)
S=D=(a-c)/(b+d)
となる。
いま、ｔだけの物品税をかけると買い手支払い価格Pbと売り手受け取り価格の間にｔだけのギャップが生じる。
Pb = Ps + t　　 (*)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
つまり、買い手は1単位あたりPbを売り手に支払うが、売り手はそこから国庫に納めるｔだけ差し引いた残りPb - t = Psを自分の懐にいれる。
(*)を上の需要曲線と供給曲線に代入すると
Pb＝a - bD
Pb = c + t + dS
となることはいいでしょうか？（＊）をPs＝Pb - tとして供給曲線の左辺に代入し、そのあと左辺の-tを右辺に移項したのです。元の2つの式から見ると、需要曲線はもとのまま、供給曲線がｔだけ上方にシフトしたことがわかるでしょう。このときの均衡は前に求めた結果においてｃの代わりにc+tと置けばよいことがわかる。
Pb=(ad+bc+bt)/(b+d)
Ps=Pb-t=(ad+bc-dt)/(b+d)
S=D=(a-c-t)/(b+d)
となるでしょう。
もう一つの方法は、（＊）を需要曲線の左辺に代入する。すると
Ps＝a - t - bD
Ps=c + dS
となる。需要曲線はｔだけ下方にシフトし、供給曲線はもとのままだ。この２つの連立方程式を解き、均衡を求めると、物品税がないときの結果においてｂの代わりにa-tを置けばよいことがわかる。よって
Ps =Pb - t = (ad-td +bc)/(b+d)
よって
Pb＝t + (ad-td+bc)/(b+d) = (ad+bt+bc)/(b+d)
S=D=(a-t-c)/(b+d)
となる。当然のことだが、供給曲線をｔだけ上方にシフトさせた結果と需要曲線をｔだけ下方にシフトさせた結果は全く同一となる。このことは、売り手（生産者）に物品税を課すのも、買い手（消費者）に物品税を課すのも全く同じ結果になることを示している。
1単位あたりｔだけの補助金をあたえることは1単位あたり-tの物品課税をするのと同一だから上の結果のｔを-tで置き換えればよい。