微分の問題です。お詳しい方教えてください。

ｆ(x)=cos√ｘ＋１の微分がわかりません。考え方も含めて教えてください。お願いします。

質問者からの補足コメント

• ｆ(x)=cos((√(ｘ＋１))
  こうです。
  
  紙に書いたものを撮影して質問すれば良かったです。
  cosの微分は-sin
  √（X＋１）の微分は
  （ｘ＋１)^1/2
  =1/2(x+1)^-1/2*1=1/2√（ｘ＋１）
  だから、-sin1/2√（Ｘ＋１）　かも知れないと思うのですが。。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/09 08:25

• やっぱり、cosと√(x+1)との合成関数の微分ですよね。
  もう一度考えてみます。

    補足日時：2023/02/09 08:33

• 微分のやり直しをやっています。
  これで、合ってると思います。
  ありがとうございました。

  
    補足日時：2023/02/09 17:05

• すみませんでした。考え直してみました。ありがとうございました。

  
  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/09 17:07

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/08 21:14

式を正確に書いてますか？お書きの式は

　　ｆ(x)=cos(√ｘ)＋１
ということだと解釈されますが、もしかして
　　ｆ(x)=cos((√ｘ)＋１)
や
　　ｆ(x)=cos((√(ｘ＋１))
だったり？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/02/09 17:10

No.2 回答者： スギ-C2H5OH 回答日時： 2023/02/08 21:48

u=√x とおくと

f(u)=cos(u)+1　⇒　f(x)=cos(√x)+1 と考えて・・・
df(x)/dx={df(u)/du}･du/dx
したがって
df(x)/dx=-sin(u)･(1/2)1/√x
　　※ u=√x=(xの1/2乗)なので
　　　du/dx=(1/2)･(xの-1/2乗)=(1/2)1/√x
よって　
　f(x)をxで微分すると
　　　-1/2･sin(√x)･1/√x

なんか「気持ち悪い」ですけど合ってますかね？
おっと、「気持ち悪い」とか言うと大変なコトに
なりかねませんかね？？

この回答へのお礼

書き方が悪かったです。すみません、ありがとうございました。

お礼日時：2023/02/09 17:09