複素関数について点aが特異点である関数を考えるとき、留数が0になる場合は、a点を含む閉曲線での積分

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質問者：asayu255
質問日時：2023/02/17 12:39
回答数：1件

複素関数について

点aが特異点である関数を考えるとき、留数が0になる場合は、a点を含む閉曲線での積分の値が必ず0になると思いますが、

留数が0となる関数には何か特別な意味合いがあったりするのでしょうか？それとも、ただ偶然留数が0になっただけでしょうか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2023/02/17 13:05

そこで、偶然とか必然とか運命とかを考えるのは、

あまり数学の範囲ではないかなあ...と思うんですが。
孤立特異点の留数が 0 であることは、
留数定理を通じて、関数がその特異点の近傍で
不定積分可能であることを表しています。
それが偶然なのか、神の定めた宿命なのかは
宗教観によって判断の分かれるところでしょう。

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お礼日時：2023/02/18 09:19

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