バネにはバネ定数があって、荷重に比例してバネの伸び(縮み)量が変化することは学生時代に学びました。
そこでどなたか分かる方がいましたら教えていただきたいのですが、荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合にもバネ定数は保たれるのでしょうか?感覚的には本来のバネ定数よりも大きくなり、硬くなるような気がするのですが。

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A 回答 (5件)

 


 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマーで叩いたときの撃力パルスでは、その瞬間のバネ材で支配的なのは (1)式ではありません。「速い変形」の言葉どおり「静的な変位ではない」のです。「動的な変位=速度V」と力Fの関係式

  F = Z・V  …(2)

が支配的になってます。Z はバネ材の機械インピーダンスで、大まかには z=√(密度・剛性率) 程度です。 ハンマーの撃力によって変形速度がどうなるのかはバネの材質と形状寸法に依ります。


バネ定数が見かけ大きくなるような話とは全くちがうのです。相対論的質量のようなモデルに填らないで。


 電気の方での例え話;
テレビのアンテナとつながってる同軸ケーブル。あれを「50オームのケーブル」とか言うときの「50オーム」は、上記の「撃力パルス印加時の」インピーダンスと同じです。ものすごく速い電気的変化では その値になるのです。 しかし直流テスターで測ると1個のコンデンサにしか見えません。
 バネも同様に、静的と動的では別ものに変身します。



 ということで、ご質問の、
バネが一瞬硬くなるところは正しくて、その原因をバネ定数に求めてしまうところが外してます。 考えの基礎に置くモデルとしては、学校で習うような単純に剛体に撃力を与える構図ではなく、

  ─●─バネ─●─バネ─●─バネ─●─…
   原子    原子    原子     原子

のモデルです。静的な(1)式は全バネに均等分担した構図、動的な(2)式は図を縄のように上下に揺すった横振動が伝わる速さが無限大でないことによる伝達の遅れによる現象です。機械インピーダンスは この図を運動方程式で書いたときの係数で登場します。
バネに相当するのは金属原子イオン同志の間に存在する引力です。と言っても同種のプラスイオン同志が引き合うわけではなく、周囲に大量に存在する自由電子が織りなす力です。
 
 
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この回答へのお礼

丁寧な回答、ありがとうございました。
参考にさせていただきます。

お礼日時:2005/05/06 13:01

バネ定数には静的と動的があります。


静的というのは時間の変化や速度による影響を無視できるような荷重状態のことで、動的というのは時間の変化による差を無視できない状態でのことで、周波数や速度によって係数は変化します。

私は建築が専門ですので建築で使用する材料についていうと、

建築で使用する場合は、鋼材については速度・周波数依存性はほぼ無視できますので、一定とみなしていますが、免震ゴムのようなものは周波数依存性があり、速度によって係数が変わるものもあります。
この場合、速度が速いと熱を生じることから、柔らかくなり係数は小さくなることがあります。
建築ではそのような荷重条件で使用することはないので、ここからはあくまで推定ですが、鋼材でも熱による変化が無視できないほど速く荷重をかけると発熱により係数が低下するのではないかと思います。

参考までに紹介しておくと、変位量・ひずみ量によって、係数が異なる材料もあります。
高減衰ゴムやコンクリートなどはそのような材料で、変位量・ひずみ量が小さい場合係数は大きくなります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2005/05/06 13:02

これは意外に複雑な問題です。



(1)バネには質量があるので、急激に動かそうとすると、その加速度からニュートンの運動法則によって決まる力が必要になります。
  力=(バネ定数で決まる弾性力)+(質量と加速度で決まる力)
 したがって、非常に急激に加速した場合、バネの弾性のためでなく、バネという「質量をもつ物体」と衝突するような現象になります(ぶつかった相手が、たまたま「バネ」だったという感じです)。

 このとき、バネの中には弾性波を生じます。つまり、バネ全体が均一に縮む(または伸びる)のではなく、力を加えた「バネの端の部分」だけが大きく縮み(伸び)ます。(したがって、一時的に「バネが短くなった=見かけのバネ定数が大きくなった」状態になります。)この「縮み部分」は、波となってバネの中を伝わっていき、一往復して端に戻ってきたとき、端点では、衝突してきた物体をはじき返すような大きな力を生じます。

#1様の固有振動数とは、このことをおっしゃっているのだと思います。

(2)上の効果を除いて、純粋に弾性だけを考えます(すなわち、バネ自身の質量によって起こる効果は除いて考えます)。この場合は、バネ定数でなく、弾性率を用いるべきでしょう。なぜなら、バネ定数はバネの巻き方、太さ、長さによって変化するのに対して、弾性率は物質によって決まる定数だからです。バネの巻き方、太さ、長さなどがわかれば、弾性率からバネ定数を算出することができます。

さて、この場合、ご質問はつぎのように置き換えられます。
「弾性率は、周波数に依存するか」

この答は、物質によって違います。

金属固体の弾性限界内では、弾性率が周波数に依存しません。このことは、金属中の音速が周波数に依存しないことを見てもわかります。金属の弾性率の測定に、超音波の音速を利用できるのはこのためです。つまり、急激に動かしてもゆっくり動かしても金属の弾性率は変わらないのです。

#2様の「ばね定数は荷重をかける速度によらず一定」とは、この意味のことをおっしゃっていると思います。

しかし、ゴムのような物質では、一般に周波数により弾性率が異なります。金属とゴムは、弾性のメカニズムが全く異なります。金属では、原子の位置が変化することによる位置エネルギーが弾性の根源であるのにたいして、ゴムでは変形したときに分子運動の制約が生じることによるエントロピーの変化が弾性の根源になっています。また、ゴムでは粘性によりエネルギーの散逸が起こります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2005/05/06 13:03

 問題が良く理解出来なかったのですが、おそらく


 以下のことをお聞きになりたかったのだと思います。
 違っていたらご意見ください。

 「ばねを勢いをつけて伸ばすと、伸びた瞬間に
 かかる反発力は、勢いをつけて伸ばした時の方が、
 少しづつ力を加えたときよりも大きいように
 思えます。これは感覚的には本来のばね定数よりも
 大きくなっているように思えるが、本当か」

 この質問であれば、答えは「保たれている」です。
 
 「ばねにかかる力を消失させたとき、ばねが元の長さに
 戻らない = ばねが壊れた」 場合にはこの限りでは
 ありませんが、ばねが壊れていない限り、ばね定数は
 荷重をかける速度によらず一定です。
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バネ定数はあくまで静的に過重した時にどれだけ変化するかを表したものです。



過重変化を早くした場合、どのようなバネでももっている固有振動数の影響をうけます。
固有振動数とは伸び(縮み)を与えた状態からいきなり開放状態にした直後しばらく振動して停止しますが、
この時の振動数が固有振動数で、開放前の変化量には左右されません。
また、固有振動数はバネにおもりをつける等によりバネ単体の時の値と異なってきます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2005/05/06 13:04

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qゴムの静的せん断弾性率とは?

JIS K 6254やJIS K 6386に規定されている、「静的せん断弾性率」とは、何が分かる"率"なのでしょうか?また、何のために行われる試験なのでしょうか?

また、前記弾性率を求めるための、「25%伸長応力」とは何が分かる試験なのでしょうか?

どなたか、ご存知の方、何卒ご教授いただけますようお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1の者です。
弾性率が高い材料は、変形しにくいわけです。セラミックなどは弾性率が高く、ゴムは弾性率が低いですね。

0.8N/mm2についてですが、ちょっと注意が必要です。前回コメントしたように、
弾性率=応力÷ひずみ
という関係式から弾性率が求まります。ここで、「ひずみ」は単位長さ当たりの伸びです。

例えば、1mの棒が1cm(=0.01m)伸びた場合、
ひずみ=0.01÷1=0.01
となります。ここで、単位は「無し」になることに注意して下さい。「m÷m」になっていますからね。

で、もう一度「弾性率=応力÷ひずみ」の式を見ると、「ひずみ」は「単位無し」ですから、弾性率と応力の単位は同じになりますね。

よって、もし「0.8N/mm2」が応力を表すならば、「1平方ミリメートル当たりに0.8N(約80グラム)の荷重がかかる」ということになります。

しかし、「0.8N/mm2」が弾性率を表すならば、「ひずみ=1を得るのに0.8N/mm2の応力が必要」ということになりますね。ひずみ=1というのは、10cmの棒を10cm伸ばして20cmにする変形です。

わかりにくいかも知れませんので、逆の言い方をします。例えば、断面積10mm2、長さ100mmの棒に1kgの物体を吊る下げたら1mm伸びたとします。

応力=1kg÷10mm2=9.8N÷(10/1000000)m2
  =(9.8/10)×10^6N/m2
簡単のため、9.8/10=1とします。10の6乗は「M(メガ)」ですね。また、N/m2のことを「Pa(パスカル)」と呼びますので、
応力=1MPa
となります。

次に、
ひずみ=1mm÷100mm=0.01(単位無し)
となり、よってこの材料の弾性率は
弾性率=1MPa÷0.01=100MPa=0.1GPa=10^8N/m2
という数値が得られます。平方ミリにするなら100N/mm2ですね。

なお、以上は「引張」について述べたものですが、せん断は正方形を平行四辺形にずらすような変形です。長さ、断面積、ひずみの方向などに注意が必要です。また、多くの材料で、「せん断弾性率=引張弾性率÷2.6」とか言う換算式(自信がないのでお調べ下さい)により、近似的にせん断弾性率を求めることができたような気がします。ゴムの場合は2.6ではなくて2.9ぐらいだったような記憶がありますが…数値としては2×(1+ポアソン比)だと思うのですが、手元に何も資料がないので確認できません。

余談ですが、世間一般では「かたい」という表現を使いますが、材料の専門家は「弾性率が高い」あるいは「こわい」と言い、「かたい」という語を使いません。ちなみに「硬さ」という物性値はJIS等で測定方法がいろいろと指定されていて、測定方法によって「硬さ」の数値は違います。

No.1の者です。
弾性率が高い材料は、変形しにくいわけです。セラミックなどは弾性率が高く、ゴムは弾性率が低いですね。

0.8N/mm2についてですが、ちょっと注意が必要です。前回コメントしたように、
弾性率=応力÷ひずみ
という関係式から弾性率が求まります。ここで、「ひずみ」は単位長さ当たりの伸びです。

例えば、1mの棒が1cm(=0.01m)伸びた場合、
ひずみ=0.01÷1=0.01
となります。ここで、単位は「無し」になることに注意して下さい。「m÷m」になっていますからね。

で、もう一度「弾...続きを読む

Q教えて下さい。

質問させていただきます。ゴムの固有振動数を計算で出したいと思っています。そこで、そのゴムのバネ定数を知りたいのですが、どのような計算式で算出すればよいのでしょうか?教えてください!ちなみにそのゴムは、大きい輪ゴムです。

Aベストアンサー

フックの法則 より
F=kx [力(N)=バネ定数(N/m)×伸び(m)]
なので k=F/x です。

ゴムのことは良くわかりませんが,金属のバネの場合,力と伸びは比例するので,
1mも伸ばさなくても,例えば1cm伸ばすだけでも,そのバネ定数は求められます。
また,バネ定数の単位は,特に決まったものはありませんので,

k(kg重/cm)=F(kg重)×x(cm) として,後から合ったものに換算しなおしても良いと思います。

計るにはバネばかりがあると便利です。
バネばかりに輪ゴムをつなぎその輪ゴムにおもりを吊します。
例えば100gのおもりを吊したとします。
そのときのゴムの長さを調べます。…長さ1
次に200gのおもりを吊したとします。
そのときのゴムの長さを調べます。…長さ2
長さ2-長さ1=輪ゴムの伸び です。

仮にそのときの輪ゴムの伸びが2cmであったとすると,

k(kg重/cm)=F(kg重)×x(cm)
k(kg重/cm)=0.1(kgw)×2(cm)
k(kg重/cm)=0.2(kg重/cm) となります。

単位をN/mにしたいときは,9.8を掛けて,100で割れば良いので,
0.2×9.8÷100=0.0196 約 0.02(N/m) となります。

ただ,これは輪ゴムをバネと見立てた場合で,
輪ゴムの伸びは加えた力に比例するかどうかは,ゴムの専門家ではないためわかりません。

フックの法則 より
F=kx [力(N)=バネ定数(N/m)×伸び(m)]
なので k=F/x です。

ゴムのことは良くわかりませんが,金属のバネの場合,力と伸びは比例するので,
1mも伸ばさなくても,例えば1cm伸ばすだけでも,そのバネ定数は求められます。
また,バネ定数の単位は,特に決まったものはありませんので,

k(kg重/cm)=F(kg重)×x(cm) として,後から合ったものに換算しなおしても良いと思います。

計るにはバネばかりがあると便利です。
バネばかりに輪ゴムをつなぎその輪ゴム...続きを読む

Qヤングの係数とバネ定数の関係

ヤングの係数とバネ定数の関係って横か縦かの違いで同じような定数ですけど
これらって相関関係とかってあるのでしょうか?
ありましたらその式などを教えて下さい。

Aベストアンサー

>横か縦かの違いで同じような定数・・・
 ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。

 以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。

 既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定数でも、同じように記述できます。では何故、ヤング率を使うのか?。
 ある材料で出来た一本の棒を与えれば、もちろんバネ定数は一個に決まります。しかし並列バネ,直列バネの関係はご存知ですよね?。

 棒を縦に連結すれば(直列バネ)、本数に反比例してバネ定数は小さくなります(材質は同じなのに!)。棒を横に束ねれば(並列バネ)、本数に比例してバネ定数は大きくなります(材質は同じなのに!)。
 これって意味はわかるけど、不便じゃない?って話です。だったら単位長さ当たり(直列バネの規格化),単位断面積当たり(並列バネの規格化)のバネ定数を考えれば、良いはずだ、となります。それで、

 k=EA/L

となります。ここでkは棒のバネ定数,Eは棒の材質のヤング率,Aは棒の断面積,Lは棒の長さです。上記関係式をうまく使えるように、応力も歪も定義されます。

 最初は、こんな発想だったのかしら?、と思っています。

>横か縦かの違いで同じような定数・・・
 ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。

 以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。

 既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Qこの周波数はいくつ?

ある物体に60rpmのカムで加振させている場合、
物体の周波数は何Hzになるのでしょうか?

Aベストアンサー

RPM = Revolution Per Minute
ですから、1分間の回転数という意味ですね。対して、
Hz :1秒間の振動数(回転数)
ということで、RPMからHzへの換算式は

(RPM) / 60 = (Hz)

です。
ANo.1 の方の答えと一致しますよね。

Q振動の対策

振動の問題です。
自分はある送風機メーカーの設計者です。
明日突如お客さんのところに行かなければならなくなりました。
用件は、当社の送風機をある筐体につけたときに振動するということらしく「一度見に来てくれ」ということになったものです。
が、自分は振動問題にはほとんど携わったことがないため、何とかお助けくださいというものです。

自分の乏しい知識から考えたのは次の程度です。
今回の現象の原因は、(1)加振源である送風機が異常振動を起こしている、(2)送風機は正常だが筐体が共振を起こしている のどちらかではないか。(1)の場合は製品(送風機)交換で解決すると思うが、(2)の場合どうするか?
本来、送風機が正常であれば当社の責任ではないが、何がしかのアドバイスをする必要はあるが、どんなアドバイスを・・?

そこで・・・

1.ひとつは「防振」かと思いますが、送風機と筐体の間に何でもいいからはさめばよいというものではありませんよね?ある程度理論的な話をする必要ありですが、自分にその知識がないため、素人にもわかるような解説を頂けるとありがたいです。

2.もうひとつは筐体の固有振動数を変化させるということかなと思いますが、これもまた知識不足。どうすれば固有振動数が変えられるのか、上げる方向がよいのか、下げる方向がよいのか、などなど、これもまた素人にもわかるような解説を頂けるとありがたいです。

3.自分が思いつくのは上記なのですが、その他にチェックすべきポイント、こういった問題に対応するときの王道など、何でも結構ですので情報いただけたら幸いです。

上記1,2,3で、何か測定をしないと話にならないのであれば、何を測るかもご教示頂きたいです。

ほとんど自分の努力なしに対応しようという非常にムシのいいお願いになりますが、困っております。
何卒よろしくお願い申し上げます。

振動の問題です。
自分はある送風機メーカーの設計者です。
明日突如お客さんのところに行かなければならなくなりました。
用件は、当社の送風機をある筐体につけたときに振動するということらしく「一度見に来てくれ」ということになったものです。
が、自分は振動問題にはほとんど携わったことがないため、何とかお助けくださいというものです。

自分の乏しい知識から考えたのは次の程度です。
今回の現象の原因は、(1)加振源である送風機が異常振動を起こしている、(2)送風機は正常だが筐体が共...続きを読む

Aベストアンサー

機械メーカーなら振動の知識がある人はいると思うのですが。。。そういう人について行ってもらうのがよいのではないでしょうか?

建築が専門で、機械の振動は専門でないので、多少見当違いの答えになるかもしれませんが、回答です。

(1)防振というのはいくつもの対策方法があります。共振点をずらすのもそのうちの1つですし、加振源の特性を変える方法(回転数の調整など)や減衰を増やしてやるのもあります。減衰付加方法としては粘性・粘弾性のダンパーや動吸器などの方法があります。使い分けはケースバイケースで、ある程度経験が必要です。詳細は防振関係の本を1度読んだ方がよいと思います(ここで書ききれるほどの内容量ではないです)。

(2)筐体自体の固有振動を変えるのではなく、筐体と設置床の間に物理モデルとしてのバネを挿入することにより、筐体を1自由度系の振動系として系全体の固有振動数を変えます。一般にバネとしては防振ゴムが用いられますが、共振周波数が低い場合にはコイルバネを用いることもあります。

(3)振動の原因が何かを把握することが大事です。
質問にもあるように機械自体に異常が出ていることもあります。送風機の場合回転系の軸がずれている、羽のバランスが崩れて回転中心と軸の位置が一致しないなどの可能性もあります。異常振動の場合はその原因を取り除くことの方が有効な対策です。

共振などに対する防振ゴムなどによる対策の場合、振動系の固有振動数を問題となっている振動の振動数の1/3程度まで低くなるように設定するのが有効な対策です。

測定に関してはFFTアナライザー、加速度計、アンプ等を用意しなければなりませんが、オリックスレンテックスのようなレンタル会社で借りることができますが、操作をするにはそれなりの知識が必要ですので、これは測定会社に依頼した方がよいと思います(FFTアナライザーはかなり高価です)。

それよりも測定をする前に、現状の下見をすることをお勧めします。異常振動をしていれば異常音などにより判断できることもあります。

また一般に機器を設置する際に取り付け業者は防振ゴムを利用することが多いので、既に防振ゴムが使用されている可能性も高いです。この場合新たに防振ゴムをつけても大きな効果が出ないと思います。

また単純に機械の設置の際に必要締め付け力を超過した締め付け力でボルト接合しゴムの性能を殺した状況で設置されたために、防振効果が現れず、振動が問題になったケースもありますので、防振ゴムの設置状況なども目視・聴感・触診などにより調べてから測定による調査を計画しても遅くないと思います。

機械メーカーなら振動の知識がある人はいると思うのですが。。。そういう人について行ってもらうのがよいのではないでしょうか?

建築が専門で、機械の振動は専門でないので、多少見当違いの答えになるかもしれませんが、回答です。

(1)防振というのはいくつもの対策方法があります。共振点をずらすのもそのうちの1つですし、加振源の特性を変える方法(回転数の調整など)や減衰を増やしてやるのもあります。減衰付加方法としては粘性・粘弾性のダンパーや動吸器などの方法があります。使い分けはケー...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q線形・非線形って何ですか?

既に同じようなテーマで質問が出ておりますが、
再度お聞きしたく質問します。

※既に出ている質問
『質問:線形、非線型ってどういう意味ですか?』
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=285400
結局これを読んでもいまいちピンと来なかった...(--;


1.線形と非線形について教えてください。
2.何の為にそのような考え方(分け方)をするのか教えてください。


勝手なお願いですが、以下の点に留意いただけると大変うれしいです。
何せ数学はそんなに得意ではない人間+歳なので...(~~;

・わかりやすく教えてください。(小学生に説明するつもりぐらいだとありがたいです)
・例をあげてください。(こちらも小学生でもわかるような例をいただけると助かります)
・数式はなるべく少なくしてください。

『そんな条件じゃ説明できないよー』という方もいると思いますが、どうぞよろしくお願いいたしますm(__)m

Aベストアンサー

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

(yの増加量)/(xの増加量)=A(一定)

という規則が成り立つからです。

xやyの例としては昨日の例で言う例1だとxがガムの個数、yが全体の金額、例2だとxが時間、yが走った距離です。

この規則が何で役に立つかというと、式をちょっと変形すると、

(yの増加量)=A×(xの増加量)・・(1)

ということがわかります。つまり、Aの値さえわかれば、xが増えたときのyの値が容易に推測できるようになるわけです。


ここで「Aの値さえわかれば」と書いていますが、この意味を今から説明します。

自然界の法則を調べるためには何らかの実験を行います。例えば、りんごが木から落ちる運動の測定を行います。
ここから質問者様がイメージできるかわかりませんが、りんごは時間が経つにつれて(下に落ちるにつれて)落下するスピードが速くなるんです。今、実験として、1秒ごとにりんごのスピードを測定したとします。そしてその結果をグラフにプロットしていくと、直線になることがわかります。(ここがわかりにくいかもしれませんが、実際に実験を行うとそのようになるのです)

数学の問題のように初めから「時速100kmで走る」とか「1個100円のガム」とかいうことが与えられていれば直線になることはすぐにわかります。
しかし、自然界の法則はそうもうまくいきません。つまり、実験を行ってその結果をプロットした結果が直線状になっていたときに初めて「何らかの法則があるのではないか」ということがわかり、上で書いた「Aの値さえわかれば」の「A」の値がプロットが直線状になった結果、初めてわかるのです。

そして、プロットが直線状になっているということは、永遠にそうなることが予想されます。つまり、今現在はりんごが木から落ちたときしか実験できませんが、その結果を用いて、もしりんごが雲の上から落としたときに地面ではどのくらいのスピードになるかが推測できるようになるわけです。ここで、このことがなぜ推測できるようになるかというと、(1)で書いた関係式があるからです。このように「なんらかの法則があることが推測でき、それを用いて別の事象が予言できるようになる」ことが「線形」が重要だと考えられる理由です。

しかし、実際に飛行機に乗って雲の上からりんごを落としたらここで推測した値にはならないのです。スカイダイビングを想像するとわかると思いますが、最初はどんどんスピードが上がっていきますが、ある程度でスピードは変わらなくなります。(ずっとスピードが増え続けたら、たぶんあんなに空中で動く余裕はないでしょうか??)つまり、「線形から外れる」のです。

では、なぜスピードが変わらなくなるかというと、お分かりになると思いますが、空気抵抗があるからなんですね。(これが昨日「世の中そううまくはいかない」と書いた理由です)つまり、初めは「線形」かと思われたりんごを落とすという実験は実際には「非線形」なんです。非線形のときは(1)の関係式が成り立たないので、線形のときほど容易には現象の予測ができないことがわかると思います。


では、非線形だと、全てのことにおいて現象の予測が難しいのでしょうか?実はそうでもありません。例えば、logは非線形だということをNo.5さんが書かれていますが、「片対数グラフ」というちょっと特殊な形のグラフを用いるとlogや指数関数のグラフも直線になるんです。つまり、普通のグラフでプロットしたときに「非線形」になるため一見何の法則もないように見えがちな実験結果が「片対数グラフ」を用いると、プロット結果が「線形」になってlogや指数関数の性質を持つことが容易にわかり、それを用いて現象の予測を行うことが(もちろん単なる線形よりは難しいですが)できるようになるわけです。


これが私の「線形」「非線形」の理解です。つまり、

1) 線形の結果の場合は同様の他の事象の推測が容易
2) 非線形の場合は同様の他の事象の推測が困難
3) しかし、一見非線形に見えるものも特殊な見方をすると線形になることがあり、その場合は事象の推測が容易である

このことからいろいろな実験結果は「なるべく線形にならないか」ということを目標に頑張ります。しかし、実際には先ほどの空気抵抗の例のように、どうしても線形にはならない事象の方が世の中多いんです。(つまり、非線形のものが多いんです)

わかりやすいかどうかよくわかりませんが、これが「線形」「非線形」を分ける理由だと思っています。

やっぱり、「線形の方がなんとなくわかりやすい」くらいの理解の方がよかったですかね(^^;;

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

(yの増加量)/(xの増加量)=...続きを読む


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