コインは何回投げられますか。

はじめ、コインを2回投げることができます。

ルールは、
コインの表が出れば、そこから、さらに、あと2回コインを投げることができます。

2回続けて裏が出たら終わりです。

コインは平均して何回投げることがでますか。

質問者からの補足コメント

• 私の考えでは、
  
  n回まで投げる確率は、
  
  (n個の表裏の並び方の組み合わせ数)/2^n
  
  で、これの分子だけを取り出して、並べるとフィボナッチ数列になりました。(nを増やしていって試しただけで、どこまでもフィボナッチ数列が続くということを証明したわけではありません)
  
  
  昔、とりあえずフィボナッチ数列になると仮定して、それを分子にあてがって、確率に回数をかけた無限級数にして、計算してみました。非常にめんどくさかったです。(これは、あることに必要だから、計算しました)
  
  その値は確か、3.5回になったと思います。
  
  皆さんの答えの中に、3.5回というのはないので、私が違ってますかね。

    補足日時：2023/04/05 22:50

• 余談です。
  https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13425854.html
  よろしかったら、おこしください。

    補足日時：2023/04/11 21:36

• 皆さんありがとうございます。皆さんの回答から6だと思います。
  
  いちばん、田舎くさい解き方として、
  
  n=2のときはE(2)=2/4、
  n=3のときはE(3)=3/8。
  
  つまり、
  ちょうどn回まで続く確率をp(n)としたら、
  
  E(n)=Σ(kは2からn)kp(k)という式を、Σという文字を使わずに教えてください。
  
  この式をみて、n→∞の時に、E(n)→6というのを納得したいです。

    補足日時：2023/04/14 20:16

• 上の補足はE(n)の初期値が間違っていました。
  n≧2であり、
  
  E(2)=2/4
  E(3)=2/4+3/8
  
  です。

    補足日時：2023/04/14 20:33

No.4 回答者： sumbody 回答日時： 2023/04/05 14:00

＞コインは平均して何回投げることがでますか

そもそも平均って何の平均ですかね？
大概は「起こりうる事象と内容の平均」くらいの意味ですよね

＞表が出れば、そこから、さらに、あと2回コインを投げることができます。
表が連続すると終わりがなく∞回投げられるという事ですよね。
平らに均しようがない気がしますが。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/04/05 08:24

では解説無し。

6です。おしまい。

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2023/04/04 22:25

「平均してX回投げることができる」として方程式を立てればよいのでは？

教育的配慮から、あえて答えは書きませんので、下記ヒントを元に、自分で解いてください。

「X回投げることができる」の内訳は、
1回目に表が出れば、１＋X回投げることができる
1回目に裏の場合、
　2回目が表なら、２＋ｘ回投げることができる
　2回目が裏なら、これで終わりなので、２回投げることができる

これを式にして解けば良いだけ。