数学(ベクトル) 同一直線上ならば平行である 十分条件だが必要条件ではない これであってますかね？

数学(ベクトル)

同一直線上ならば平行である

十分条件だが必要条件ではない

これであってますかね？

No.2 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2023/04/09 19:23

何が「同一直線上」にあるのか?

何と何が平行なのか?
ちゃんと書くようにしましょう。

「数学(ベクトル)」とあるけど、「ベクトルと平行な直線」とか「ベクトルと平行な平面」とかもあるので、ベクトル同士なのか、ベクトルと直線なのか、直線同士なのかがわかりません。

それと、「必要条件」「十分条件」は「QはPの必要条件」と言った形で使われれる。

質問にある文章は
・「同一直線上ならば平行である」は「十分条件」である
・「同一直線上ならば平行である」は「必要条件」ではない
という主張だとも解釈できるが、これでは「何に対する」という記述がないので不適切。

P→Qのときの必要・十分だとしても
・「同一直線上である」は「平行である」の「十分条件」であるが「必要条件」ではない
・「平行である」は「同一直線上である」の「十分条件」であるが「必要条件」ではない
のどちらを主張したいのかがわからない。



ベクトルA,Bがあって
P:Aの始点と終点、Bの始点と終点 の全てが同一直線 L 上にある。
Q:AとBは平行
とするとき
・P→Qは真であるので,PはQの十分条件であり、QはPの必要条件
・Q→Pは偽(同一直線上にない平行なベクトルが存在する)であるので,QはPの十分条件ではなく、PはQの必要条件ではない
よって
「ベクトルA,Bが平行である」ことは、「ベクトルA.Bは同一直線上にある」ことの必要条件だが十分条件ではない。

No.1 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/04/09 17:47

同一直線上にあることが必要。

これが必要条件
となれば２本の線が平行…ということはあり得ませんね。
同一直線上、ということは少なくとも見た目は１本の直線ですね
通常、同一直線上・・・に２本の線があるなんて想定する人いません。
問題自体が、眉唾ものでは？。