写真の数学についての質問です。 一番最後の問いに対する回答について、△ABC＝8/k△BDPと表現し

写真の数学についての質問です。
一番最後の問いに対する回答について、△ABC＝8/k△BDPと表現していますが、これはどういった法則や公式を利用して導いたのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/10 09:46

「三角形の面積」の公式。

「高さ」が同じなら、面積は「底辺の長さ」に比例。
そこにちゃんと図も付いている。
それに対する「ここがポイント」まで付いている。

それを読んでも分からない？

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/10 06:00

△ABPの底辺をAPとしたときの高さをhとすると

△BDPの底辺をPDとしたときの高さはhとなるから
(3角形の面積)=(底辺)*(高さ)/2だから

|△ABPの面積|=|AP|h/2
|△BDPの面積|=|PD|h/2

だから

|△ABP|/|△BDP|=|AP|/|PD|=8/k
|△ABP|/|△BDP|=8/k
∴
|△ABP|=(8/k)|△BDP|