xとyの間には次のうち何があると言えますか。 で正の相関、負の相関、相関がない 解答:rの値は1に近

xとyの間には次のうち何があると言えますか。
で正の相関、負の相関、相関がない

解答:rの値は1に近いからxとyの間には正の相関があるといえる
と記されているのですが、なぜrの値が１に近いと正の相関があるのですが？グラフを描いてその形を見るんじゃないんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/04/18 20:57

> グラフを描いてその形を見るんじゃないんですか？

そうじゃないんです。相関係数rを計算するんですよ。

> なぜrの値が１に近いと正の相関があるのですが？

「相関」って何だと思ってるんですか。この言葉は r＞0のとき「正の相関がある」、r＜0のとき「負の相関がある」、r=0のとき「相関がない」というふうに使う言葉です。

この回答へのお礼

知りませんでした。ありがとうございます。

お礼日時：2023/04/18 21:23

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/19 02:45

ひとことで言うと、相関はそう簡単ではないという...

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/19 02:43

もちろんグラフを描いてその形を見るほうが良いんですが、

相関係数を求めればその代用にできる場合があります。
できない場合もあるんですけど。
基本は下図のようで、相関係数が 1 に近いほど、正の相関が強い。
相関係数が -1 に近いほど、負の相関が強い。
ただし、散布図を書いてみたらどうみても明らかに
x,y が放物線みたくなってるとか、S 字形の曲線を描いてるとか
のときに相関係数の値を持ち出しても、意味がありませんからね。

相関係数の絶対値に何か基準を設けて、いくつ以上なら
相関があるとか、いくつ未満なら相関がないとか分類している
議論も、統計の入門書なんかではたまに見かけますが、
あくまで、その著者はそう考えるという主観的な話です。
相関というのは、本来、程度を比較するもので、それを
「ある」か「ない」かに二分してしまうと、その判断基準は、
図から読み取ろうが、相関係数で分類しようが、
主観にならざるを得ませんから。

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/18 22:30

「相関関係があるか/ないか、は相関係数を求めて判断する」と言う事。

相関係数=共分散/(xの標準偏差・yの標準偏差)で求める。

相関係数が1に近い場合が正の相関、−1 に近い値の場合が負の相関、0に近い場合がほとんど相関がない、と決まっています。

共分散や標準偏差の求め方は、検索すれば出てくるので、それで計算して下さい。