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No.2
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質問の意味がよく分かりません。
一般の「正規分布」は、「平均値」が最大となる、平均に対して左右対称となる「釣り鐘型」ですが、
「標準正規分布」はその「平均値」を「0」にしたものです。(ついでに言えば「標準偏差」を「1」にしたもの)
つまり、標準正規分布では、確率変数の Z に対して、-Z のその「平均に対する対称位置」になります。
つまり、確率密度が
f(-z) = f(z)
ということ。
従って、k>0 に対して
P(k≦Z) = P(Z≦-k) = 1 - P(Z≦k) = 1 - P(Z≦-k)
P(-k≦Z≦k) = 2 × P(0≦Z≦k) = 2 × {0.5 - P(k≦Z)}
= 1 - P(Z≦-k) - P(k≦Z)
となるのは分かりますか?
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