No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.2 編集ミス修正です。
>> 帰無仮説は完全に棄却できます。
一文抜けちゃいました。ただしくは
>> 帰無仮説は完全に棄却できます。しかしそういうことは起こりません。なぜなら、実際に調べた群A・群Bの選ばれ方も「全部の選び方」のうちのひとつだからです。
No.2
- 回答日時:
引用なさった画像は「並べ替え法(フィッシャーの正確確率検定)」の説明になっとらんように思います。
帰無仮説は「群Aと群Bの区別には全く意味がない」というものでなくちゃいけません。言い換えれば「ひとつの母集団からランダムに選んだいくつかを群Aとした(そして残りを群Bにした)だけ」という仮説です。
この仮説によれば、群Aを選び出すあらゆるやりかた(6個から3つ選ぶのなら、6C3通り)のそれぞれについて、ある統計量を計算し、その結果を大きい順に並べた表を作る。すると、もし仮説が正しいのなら、今たまたま選ばれている群A・群Bの統計量の値も、すでにこの表の中にあるはずです。
そこで、実際に測った統計量(実測値)がこの表のどこに来るか調べます。で、実測値が表の一番大きいやつよりさらに大きいとか、表の一番小さいやつよりさらに大きいとかになった場合、帰無仮説は完全に棄却できます。また、実測値が表の上の端スレスレだとか、下の端スレスレだとか、そういうことが生じた場合には、帰無仮説はある危険率pを伴って棄却できる。危険率pというのは「帰無仮説は誤りだ」と断言しちゃったものが間違いである確率ですから、すなわち「実測値より極端な統計量がたまたま生じる確率」に他なりません。で、スレスレを超えているかどうかはpと有意水準αとを比べて判定するわけです。
ここで、「ある統計量」というのは、「サンプルを並べる順番の影響を受けない」という条件を満たしさえすれば、どんな量でもいいんです。どういうことかというと、サンプル x[1], x[2], x[3]に対して、たとえば平均値
(x[1]/3)+(x[2]/3)+(x[3]/3)
とか、中央値
x[1], x[2], x[3] のうちで2番目に大きいやつ
とか、あるいは積
x[1] x[2] x[3]
はサンプルを並べる順番の影響を受けないからOKです。しかし、
(x[1]/2)+(x[2]/3)+(x[3]/4)
だと、x[1]とx[2]のデータを入れ替えたら答が変わっちゃいますから、落第。
No.1
- 回答日時:
仮説で中央値を考えているのに平均を使っているのは変ですね。
10, 17, 18, 20, 25, 30
を三つずつのデータに分けて、中央値の差や平均値の差を考えるのではないでしょうか?
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