No.5
- 回答日時:
x^4 + 3x^2 + 4 を因数分解しろ, ということなら因数定理を使ってもいけるね. 単に
x^4 + 3x^2 + 4 = 0 の解を求める
だけだけど.
No.1
- 回答日時:
(x²-x-4)(x²-x+1) を展開しても x⁴+x²+4 にならないんだが?
実数係数の範囲で
x⁴+x²+4 = x⁴+4x²+4-3x² = (x²+2)²-(√3x)² = (x²+√3x+2)(x²-√3x+2)
と因数分解すれば、複素係数の範囲で1次式の積へ分解できる。
その結果を眺めれば、どう組み合わせて2次式の積に変形しても
整数係数の2次式の積にはならないことが判るはず。
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