簡単な論理の問題のはずが・・・

先日大学の小テストで出た問題なのですが、
「片面に図形、その反対の面に数字の書いてあるカードが４枚机の上に並べてあり、□、２、▽、７が見えている。『カードのどちらかの面に四角形が書かれているならば反対側の面は奇数が書かれている』をこの４枚のカードが満たしていることを確かめるためには、最低限度のカードを裏返す必要があるか？理由をつけて答えよ」
という問題に対して、以下のような解答をしました。
「□と２のカードを裏返せばよい。（理由）『カードに□が書かれている』という命題をA、「反対の面が奇数」という命題をBとすれば、A⇒Bを偽としうるのはAが真でかつBが偽であるときのみであるため」
こうしたところ半分の点数ももらえませんでした。次に教授に会えるのはしばらく先になるので疑問が解消されずもやもやした感じです。何がまずいのかをご指摘ください。

No.2 回答者： 00t 回答日時： 2005/04/23 00:21

裏がえすのは□と７ではないですか？

２を裏返して、□でも△でも

カードのどちらかの面に四角形が書かれているならば反対側の面は奇数が書かれている

の証明にはならないと思います

この回答への補足

No.1で述べたように、２の裏が四角だったら命題を満たさないことになるので問題になります。
この問題は「命題が真であることを確かめろ」という問題なので必然的に「命題が偽でないことを示す」ということなので、偽でありうるものを探せばよい、ということだと思うのですが・・・

補足日時：2005/04/23 00:27

No.1 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/04/23 00:08

７（奇数）のカードのうらに四角が書かれている場合を見落としているからではないでしょうか。

２は偶数ですよ。

この回答への補足

いえ・・・奇数が書いてあったら、裏面が四角だろうと三角だろうと別に命題は満たしているので裏返す必要ないです。答えはあっています。理由がなぜ違うのかわからないのです。
（２の裏に四角が書いてあったら『四角ならば奇数』に反しますよね？）

補足日時：2005/04/23 00:23