sin(45°-x)=sin(x+135°)が成り立つと思うのですが、 これを加法定理を使わずに(三

sin(45°-x)=sin(x+135°)が成り立つと思うのですが、
これを加法定理を使わずに(三角比の相互関係などを使って)示す方法があれば教えてください。

補足:文字打ちが面倒だったので、度数法で表記しました。

No.2 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/25 12:59

下図の通り。

赤△は2角が等しく、挟む辺の長さが等しいので合同。

∴対辺/斜辺は等しくなり、sin(45°-x)=sin(x+135°)

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2023/05/25 15:37

図から、それは左右対称の図形で同じ長さの辺の比(オレンジ／緑)を表してる事になるから。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/25 13:43

単位円で考えたら、見たまんまでしょ。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/05/25 12:37

sin(-x)=sin(x+π）

を示せばよいかと思います。