数Ⅱ 分数式

写真の問題について、答えでは分母を展開していませんでしたが、
「…計算せよ。」という聞かれ方だったので分母も展開したほうがいいのかと思いました。
分母を展開した答えでも正解でしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  皆様、回答ありがとうございました。
  おかげさまで解決しました。

    補足日時：2023/06/04 15:14

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/04 20:41

あまり意味のない、どっちゃでもかまわんような話だけど、

敢えてどちらがより良いか？を言うのであれば、
分母も分子も可能な限り因数分解したほうが良い。
分数式を通分する場合、計算結果の分数は
極や零点の所在を考えることがほとんどだからだ。
分母分子を因数分解しないのであれば、そもそも
通分せずに分数式の和のままにしといたって問題なかろう。

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2023/06/04 18:19

模範解答どうり

「展開しない方がよい」

この問題に続きがあって
この問題の答えを使おうとする場合
因数分解の形の方が都合がよい場合がある。

また、このままで正解なのに
展開時にミスが出ると当然減点になってしまう。
余計な時間をかけた上に減点されたのでは
目も当てられないだろう。

因数分解した形で十分な時は
そのままの方がいいでしょう。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/04 14:50

「計算せよ」 と云う問題なら 分母も展開した方が良いと思います。

{a/(a+b)}+{b/(a-b)}
={a(a-b)+b(a+b)}/(a+b)(a-b)
=(a²+b²)/(a²-b²) 。
場合によっては 更に 計算して、
(a²+b²)/(a²-b²)
=(a²-b²+2b²)/(a²-b²)
=1+{2b²/(a²-b²)} 。

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/04 12:53

展開した方が綺麗。

このままで×では無いけど・・・。

分子が和、分母が差になって見た目が良い。(a²+b²)/(a²-b²)

この回答へのお礼

そうですよね！回答ありがとうございました。

お礼日時：2023/06/04 15:13