この方程式を連立方程式に治す解き方を教えてください！！ 3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ＝2X＋11 加減法でお

この方程式を連立方程式に治す解き方を教えてください！！
3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ＝2X＋11
加減法でお願いしたいです

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/14 16:56

3X+2Y=5+3Y=2X+11

連立方程式に治すと

3X+2Y=5+3Y…(1)
3X+2Y=2X+11…(2)

(2)の両辺に-2Xを加えると
X+2Y=11…(3)

(1)の両辺に-2Yを加えると
3X=5+Y…(4)
↓両辺に2をかけると
6X=10+2Y
↓これを(3)に加えると
7X+2Y=21+2Y
↓両辺に-2Yを加えると
7X=21
↓両辺を7で割ると
X=3
↓両辺に3をかけると
3X=9
↓これを(4)から引くと
0=Y-4
↓両辺に4を加えると
4=Y
Y=4

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/13 15:20

先ず 2つの等式に 分解します。

どの2つでも構いません。
例えば、3x+2y=5+3y 移項して 3x-y=5 ・・・①
5+3y=2x+11 移項して 3y-2x=6 ・・・②
これで 普通の 連立方程式になりました。
加減法は ① ② の式のそれぞれを 何倍かして、
x か y の係数の絶対値が 同じになるようにします。
この場合は ① を2倍、➁ を3倍すると x の係数が 同じ 6 になります。
① → 6x-2y=10 ・・・③
➁ → 9y-6x=18 ・・・④
x の係数が +6 と-6 と異符号ですから 加減法の「加」の方を使って、
x の項を 無くして y だけの式にします。
③+④ → 7y=28 → y=4 。
① 又は② から x=3 。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/13 13:46

↓これのNo.2を参照。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13498245.html

その上で「解き方」ってことなら、
3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ,　…[1]
5＋3Ｙ＝2X＋11.　…[2]

移項して同類項を整理する。
[1]→　3XーＹ＝5,　　　…[1’]
[2]→　ー２X＋3Ｙ＝6.　…[2’]

[1’]・3＋[2’] を辺々計算する。
(3・3ー2)X＝５・3＋6 より
X＝21/7＝3.

これを[1’]へ代入して
Y＝３Xー５＝３・3ー5＝4.

「加減法」とか「代入法」とか「さくらんぼ計算」とか
そういう「みはじ」の続きみたいな話は、
中学生にもなってもうやめたほうがいいですよ。

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/13 11:40

変数2個なんだから、独立式2個作れば良い。

3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ
3X＋2Ｙ＝2X＋11

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/13 00:39

3X＋2Ｙ＝ Z

5＋3Ｙ＝ Z
2X＋11 = Z
です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/13 00:26

加減法？

それは連立方程式を解くやり方のひとつであって、「まずは連立方程式に直す」というところは変わりませんよ。

3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ　　　　①
5＋3Ｙ＝2X＋11　　　　②
3X＋2Ｙ＝2X＋11　　　　③

のうちから任意の2つをとればよい。

加減法とは、連立方程式どうしを加減算することで、未知数を消去するやり方。

①②なら、
①を書き直して　3X - Y = 5　　　　　　　　④
②を書き直して　2X - 3Y = -6　　　⑤
④ × 3 - ⑤ で　　　　　　←これが加減法
　9X - 2X = 15 + 6
→　7X = 21
→　X = 3
④より
　Y = 9 - 5 = 4

①③なら、
①を書き直して　3X - Y = 5　　　　⑥
③を書き直して　X + 2Y = 11　　　⑦
⑥ × 2 + ⑦ で　　　　　　←これが加減法
　6X + X = 10 + 11
→　7X = 21
→　X = 3
⑥より
　Y = 9 - 5 = 4

②③なら、
②を書き直して　2X - 3Y = -6　　　⑧
③を書き直して　X + 2Y = 11　　　⑨
⑧ - ⑦ × 2 で　　　　　　←これが加減法
　-3Y - 4Y = -6 - 22
→　-7Y = -28
→　Y = 4
⑨より
　X = 11 - 8 = 3