数学の質問です。写真の表って覚える必要ありますか？ 使うときありますか？

数学の質問です。写真の表って覚える必要ありますか？
使うときありますか？

No.4 回答者： AっKI 回答日時： 2023/07/07 18:41

その表は

a>0の場合の二次不等式の解のパターンを
まとめているだけ。

覚えるというより、そのようになることが
頭に入っていないといけませんね、という程度のもの。

他回答者もおっしゃっているが
丸暗記しているだけだとa=0やａ＜０の場合に
対応できないこのが考えられるので
暗記することはお勧めしない。

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2023/07/07 10:43

#1のグラフとDの関係だけ覚える、に賛成。

その表には重大な欠点があります。
それは、その表は「a>0のとき」のものだということ。
a<0のときはグラフはY軸を中心に上下逆の形に、不等号は逆向きになります。

下手に
ax^2+bx+c>0 → x<α または ｘ>β
　で丸暗記などしたら
a<0のとき ax^2+bx+c>0 → α<ｘ<β
　となることを気付かずに間違いをしそうです。

※ 余談かもしれませんが、 a=0のときは二次式にならないのでこの表の対象外だということも忘れてはいけません。

この回答へのお礼

a<0のときは、マイナスを両辺にかければだいじょうぶでしょうか？

お礼日時：2023/07/07 20:56

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/07 10:21

判別式の場合分けとグラフの対応さえ覚えておけば、後は自明ですね。

最初だけじっくり見て納得したら、上2行だけ頭に入れよう。

もっとも平方完成がどうなるかとか、実数解の有無と2次関数の
形の関係とかを考察すると、グラフがそうなるのが当たり前
であることが分かるから、特に覚えようとしなくても
頭に入ってしまうと思う。

つまりよく理解すると覚えることは減って行く。
暗記より理解だ。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/07 09:04

その表の3個のグラフと判別式Dの符号の対応だけ覚えとく。

それ意外は、使う時その場で考えて再構成できる。