統計学の問題です。

正規母集団からの無作為抽出を考える。0 < α < 1 のとき、母分散 σ^2 が既知の場合の母平均の信頼度 (1 − α) × 100 ％信頼区間を導け。という問題なのですが授業では（x̄ - (z * (σ / √n)), x̄ + (z * (σ / √n)))）という式が紹介されました。こういう問題ってただ代入して答えればいいだけなのでしょうか？それともこの式を導出すべきなのでしょうか？解説をお願いしたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/07/28 08:03

導出するのが題意なのでしょう。

従う分布、アルファに対応するXを定式化し。その上で式を変形したら、当該区間が求められると思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/28 09:33

どのような課題の与えられ方なのかは分かりませんが、「限られたサンプルから、どのようにして未知の母集団の母平均のありそうな範囲（信頼区間）を推定するか」ということが主眼でしょう。

＞＞こういう問題ってただ代入して答えればいいだけなのでしょうか？

どこに何を代入するのですか？

ところで、そこに書かれている「0 < α < 1 のとき」とか「母平均の信頼度 (1 − α) × 100 ％信頼区間」の「α」って何ですか？
「α」が「信頼度から外れる確率」、(1 - α) が「信頼度の範囲内の確率」ということですか？

そして、「紹介された式」の「z」は何ですか？