点 P1(0.0.0)に3[C]、点P2(5,0,0)に2(C]を置くとき、点P(4,2,0)におけ

点 P1(0.0.0)に3[C]、点P2(5,0,0)に2(C]を置くとき、点P(4,2,0)における電界Eとその大きさを求める問題です。
教えていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/12 18:11

クーロンの法則なんて忘れたから、調べて来たよ。

ここは物理じゃなくて数学のカテゴリーなんだから、
計算に使う物理法則は質問文中に書いといてほしいもんだ。

P1 に置いた電荷が P に作る電界は、ベクトル P1 P 方向で
大きさが k・3/√((4-0)^2+(2-0)^2+(0-0)^2) = (３/(2√5))k,
ただし、k はクーロン定数。
P1 P 方向の単位ベクトルが
(4-0,2-0,0-0)/√((4-0)^2+(2-0)^2+(0-0)^2) = (2/√5,1/√5,0)
だから、
電界ベクトルは ((３/(2√5))k)(2/√5,1/√5,0) = k(6/10,3/10,0).

P2 に置いた電荷が P に作る電界も、同様に
大きさが k・2/√((4-5)^2+(2-0)^2+(0-0)^2) = (2/√5)k,
方向単位ベクトルが
(4-5,2-0,0-0)/√((4-5)^2+(2-0)^2+(0-0)^2) = (-1/√5,2/√5,0)
だから、
電界ベクトルは ((2/√5)k)(-1/√5,2/√5,0) = k(-2/5,4/5,0).

電界の重ね合わせは、電界ベクトルの和だから、
E = k(6/10,3/10,0) + k(-2/5,4/5,0) = k(2/10,11/10,0).
その大きさは k√((2/10)^2,(11/10)^2,0^2) = k√(125/100) = (√5/2)k.

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/11 19:50

2つの電荷間に働く力（静電力）は

　F = kQq/r^2

一方の電荷 Q が電荷 q の位置に作る電場を E とすると、電荷 q に働く力は
　F = qE
になります。

この２つが「等しい」とすることで、電場 E が求まります。

電荷が P1、P2 に２個あるなら、電場はその合成です。

電磁気（数学ではなく物理）のテキストの最初の数ページに出てくる話ですよね？